Intuicio

Mi az intuicio, mi a szerepe a filozofiaban, tudomanyban?

 

Hozzászólás megjelenítési lehetőségek

A választott hozzászólás megjelenítési mód a „Beállítás” gombbal rögzíthető.
math, 2006, január 29 - 19:33

Andras:

Igen ezek szmaomra ismerosek, olvastam ezt a cikket.

math

Simonyi András, 2006, január 28 - 14:55

Balázs hozzászólásai (és a sajátjaim :-) arra késztettek, hogy kicsit utánanézzek a címben említett, Carnap által a Syntaxban megfogalmazott elv történetének.

Találtam (többek között) egy frissnek mondható, szerintem igen jó cikket:
Thomas E. Uebel: "Learning Logical Tolerance: Hans Hahn on the Foundations of Mathematics". In Hist. and Phil. of Logic 26 (2005, Sept), 175-209. Ebből (nagyon leegyszerűsítve) a következő derül ki:

Már Gödel eredményeinek (szűk körű) ismertté válása előtt (tehát 1930 nyarát megelőzően) a Bécsi Kör egyik matematikus tagja, Karl Menger megfogalmazott olyan nézeteket, melyek mutatnak némi hasonlóságot Carnap toleranciaelvével:

"what matters in mathematics and logic is not which axioms and rules of inference are chosen but rather what is derived from them"(Der Intuitionismus, 1930)

Menger fő motivációja a Brouwer nézeteivel való szembenállás volt: úgy gondolta, hogy Brouwer intuicionizmusa csak egy a sokféle lehetséges, egyformán legitim konstruktivitásfelfogás (és logikafelfogás?) között:

"For example, it is perhaps possible to give a constructivity principle so strict that it would allow only finite sets, or a somewhat weaker one which would include countable sets, or a weaker one still which would admit analytic sets, or a very general one which would allow arbitrary sets of real numbers. The requirement of consistency may in this sense be considered the weakest possible constructivity principle."(uo.)

Ezzel párhuzamosan Hans Hahn, a Kör egy másik matematikus tagja Russell logicizmusát próbálta összeegyeztetni Wittgenstein "tautologikus" logikafelfogásával és azon dolgozott, hogy megmutassa, a Principia Mathematica problémás axiómái (a redukálhatósági, a végtelenségi és a kiválasztási axióma) is tautológiáknak tekinthetők. Ő már minden bizonnyal Gödel eredményének ismeretében fogalmazott meg egy konvencionalistának nevezhező logikafelfogást:

"Now the description of the world will turn out differently according to the richness of this system of predicative functions; we therefore make certain assumptions about its richness . . . Now the whole of mathematics arises out of the tautological transformation of the requirements we make about the richness of our system of predicative functions. Whether a certain proposition is or is not valid . . . depends on the requirements we have made about the richness of the underlying system of predicative functions, or if you want to call them that, on the axioms; the question about the absolute validity of such propositions is completely senseless."(1931)

Miközben Menger és Hahn különböző, részben-egészében a nemteljességi tételtől függetlennek tűnő okokból fogadnak el egyfajta logikai pluralizmust, Carnap -- bár ismeri Menger és Hahn nézeteit -- kifejezetten Gödel hatására veti el az "egy logika" koncepcióját. Az aritmetizáció technikája ráébreszti arra, hogy Wittgenstein tévedett akkor, amikor tagadta a metanyelv lehetőségét, a nemteljességi tétel pedig arra készteti, hogy elfogadja a metanyelvi -- és logikai -- pluralizmust is.

Epilógus: Menger még a Syntax megjelenése előtt levélben követeli Carnaptól, hogy jelezze, a logikai tolerancia az ő "találmánya", mire Carnap a következő bekezdést illeszti a könyvbe:

"The tolerant attitude here suggested is, as far as special mathematical calculi are concerned, the attitude which is tacitly shared by the majority of mathematicians. In the conflict over the logical foundations of mathematics, this attitude was represented with especial emphasis (and apparently before anyone else) by Menger [ Der Intuitionismus (1930)]."

Konklúzió: Balázs forrása nem tévedett.

math, 2006, január 27 - 08:33

GYB,

1) Az tenyleg nem jo, hog ynem olvastad a vitankat, mert en a vitabeli allaspontom fenyeben reagaltam. A hozzaszolasaid szamorma erdekesek, csak az elozo vita szempontjabol mondtam azt, hogy nem relevansak.

2) Carnapnak az analicitasrol szolo fogalmai valoban valtoztak, es a tortenetedben en nem is tudok mit kifogasolni, vagy cafolni, de az elozo vita szempontjabol ezek a valtozasok megis irrelevansak. A maguk nemeben lehetnek jelentosek.

3) Ugyanez a helyzet a Syntax-Godel kapcsolattal. Persze, hogy Carnap nem Godel miatt kezdte irni a Syntaxot. Ahogy irtad, a Godel-tetelek csupan jelentosen megvaltoztattak, jelentosen benne vannak a Syntaxban. Nem kivantam ennele rosebb hatasrol allitasttenni.

4) Ami a kritikakra torteno valtozast illeti Canrapnal. Nekem eddig az volt a benyomasom, hogy a Carnap-Quine levelezes igen jelentos hatassal volt Carnap analicitassal kapcsolatos filozofiajara, hogy Carnap legtobbszor Quine kritikaira reagalva irta a cikkeit, konyveit ezugyben. Ugyanigy nagyon sok cikk reflektal Poppernek az indukcios metodologiat ero kritikaira.
De ez egy olyan kerdes, hogy elvitatkozhatunk rajta a vegtelensegig, mert nyilvan Carnap nem csak akritikakra reagalt, nyilvan volt olyan kritika, aminek sosem engedett, es nyilvan mas a velemenyuunk arrol, hogy mikor kinek volt igaza.

5) Mellekesen az analicitas kerdese engem most nem foglalkoztat, meghozza pontosan azert nem, mert latom, hogy milyen mely kerdes, es mennyi mindent kellene hozza atnezni. Van jopar masodlagos-forras konyvem, amiket nem olvastam meg vegig, es Carnapnal is ugrottam sokszor az olvasasban.

6) egyelore engem a Carnap Kuhn kerdes erdekel, azon belul az, hogy mennyire racionalis Carnap elgondolasa az elmeletekrol valo dontesrol. Ebben probalok par cikket elsutni, es a disszertaciom is valamiilyesmi lesz.

7) Egyebkent irigyellek am.:)

szerintem Carnapozzunk a logikai pozitivizmus topicban! felteszek par kerdest.
math

Gyenis Balázs, 2006, január 26 - 18:09

Persze lehet, hogy félreértettem, mire utaltál az "általad említett időszakban"-nal, és nem az 1932-1934-es periódusra gondoltál - én 40 évnyi történetről írtam egy rövid bekezdésnyit, szóval elég nagy időszakot futottam át. Egyébként ha még a cikk olvasása után is van konkrét kérdésed / ellenérzésed, szívesen felteszem őket a helyieknek, vagy segítek felvenni velük a kapcsolatot. Nekem az egész fejlődésre nincs akkora rálátásom (a könyvtári poros dobozokban sincs túl sok kedvem turkálni), még ha a féltucatnyi "kötelező" Carnap műveket olvastam is. Azon túl csak a másodlagos irodalmat ismerem valamennyire, de nem igazán szakértői szinten, úgyhogy jobb, ha mást kérdezel.

GyB

Gyenis Balázs, 2006, január 26 - 17:54

Éppen jövő hétre kell majd újraolvasnom a Meaning and Necessity-t (felvettem a CMUn egy "modális logika filozófiája" c. szemináriumot, Steve Awodey és Horacio Arlo Costa vezeti, állandó résztvevők még Dana Scott és Tom Ricketts, és minden alkalomra nagyöregek vannak meghívva beszélgetésre, meg kurrens élkutatók, mint pl. van Bentham - csak azért írom, hogy irigykedhess egy kicsit ;) , én mondjuk leginkább az ingyen vacsora miatt vagyok ott). A jövő heti ülés kapcsán éppen tegnap este kotortam elő a cikket, amire emlékezve a hozzászólást tettem. Mint talán tudod, nálunk van a Carnap archívum, és sok ismerősöm foglalkozik a bányászásával. Az elejtett Quine-Carnap interakció az analicitás kapcsán is az egyik készülő PhD dolgozat témája. Az egyik ilyen szakértő (aki egyébként a most megjelenő Carnap-sorozat szerkesztője) Steve Awodey, neki jelen[ik/t] meg a The Cambridge Companion to Carnap-ban (R. Creath & M. Friedman (eds.)) egy cikke "Carnap's Quest for Analyticity: the Studies in Semantics" címmel. Ennek a bevezetőjéből idézek válaszként (kiemelések az eredetiben):

"
Carnap's first attempt to state such a formal criterion, in the first draft of Logical Syntax of Language, was intended to be definitive. He wanted to arrive at the correct definition of analyticity for the scientific language he was proposing. But this definition turned out to be defective, as Gödel pointed out to him in the autumn of 1932. The problem reduced to the fact that truth can only be defined in a meta-language having more expressive resources than the object-language - which would become known to the world a few years later as Tarski's theorem of the indefinability of truth. [itt lábjegyzet a Gödellel való vita fordulatairól]

Carnap went back to work and came up with a new definition of analyticity, using a stronger meta-language. But he soon realized that this new definition was somewhat arbitrary, since it depended on the choice of a particular meta-language. No such definition, it seemed, was uniquely correct, canonical, or privileged. [...] Having realized this, Carnap made his second big break with the Vienna Circle's past: now, in late 1932, he broke with the idea of "correctness" (and of a single, correct scientific language) altogether. The result was a thoroughgoing linguistic pluralism, together with the Principle of Tolerance, whereby the language of science was freely choosable subject only to the condition of practical usefulness. With this tectonic shift, the position of analycity within the overall theory also changed fundamentally. [...]
"

Később persze a cikk ennél részletesebb, és a többi említett fordulat is ki van benne dolgozva. Mint tudjuk, a visszaemlékezések nem mindig tökéletesek... Azon persze lehet vitatkozni, mennyire fundamentálisak, mennyire lényegiek ezek a váltások, de engem meggyőzött a cikk, hogy eléggé azok. Ez persze tekintélyérv, de magam sem vagyok szakértő, és talán informatívabb javasolni egy olyan cikket, amelynek szerzője viszont az.

Amúgy math-hoz kapcsolódva: Carnap meglehetősen érzéketlen volt a külső kritikára, legalábbis Quine-éra, a változtatásokat leginkább a rendszerében saját maga számára felmerülő belső problémák alapján tette meg. Ha jól emlékszem, a lakatosi popper_n-ek pedig nem igazán Popper történeti fejlődésére reflektálnak, hanem arra, hogy mennyire szofisztikált Popper-képpel van az ember bennük szembesítve. A Syntax pedig nem a Gödel-tételek hatására íródott, bár azok jelentős hatást gyakoroltak arra, hogy végül mi szerepel benne. Hogy itt mi cáfolna mit, azt nem értem, de még egyszer, nem követtem nyomon a vitátokat.

GyB

Simonyi András, 2006, január 26 - 16:41

Balázs,
távol álljon tőlem, hogy Carnap-szakértőként próbáljak fellépni, de nekem -- némi utánajárás után -- úgy tűnik, hogy Carnap analiticitásfelfogása sok tekintetben meglepően stabil volt az általad említett időszakban. Ő maga ezt írja a The Philosophy of Rudolf Carnapban (1963-ban):

"The conception of the nature of logical truth, which was developed in the Vienna Circle on the basis of Wittgenstein's ideas, and which I still maintain in its essential points, was originally, before the construction of a systematic L-semantics, formulated only in informal explanations"(p.915)

A szövegkörnyezetből világos, hogy itt "logikai igazság"="analitikus igazság". Persze nyilván hangsúly kérdése, hogy a változásoknak vagy a stabil pontoknak tulajdonítunk nagyobb jelentőséget, de valószínűleg megfogalmazhatók korrekt általános kijelentések is erről az időszakról, "indexelés" nélkül.

Egy konkrét kérdés az általad leírtakkal kapcsolatban: milyen forrás utal arra, hogy a tolerancia elve összefüggésbe lenne hozható Gödel tételeivel? Én csak olyan szövegekkel találkoztam, melyek az elv "létrejöttét" leginkább az intuicionizmus felbukkanásának tulajdonítják. A szokásos történet szerint Carnap az elvet a szintén Bécsi Kör-közeli Karl Mengertől vette át, aki egy ideig Brouwer munkatársa volt Amszterdamban.

Az persze vitathatatlan, hogy Carnap szemantikai fordulata jelentős részben Gödelnek és később Tarskinak tulajdonítható.

math, 2006, január 24 - 09:55

A reszletes leirasert kosz. Valoban igaz, hogy Carnap nezeteit a kritika hatasara valtoztatta, es ebben egyedulallo modon tolerans volt. Popper ezt meg is jegyezte a "Conjectures and Refutations"-ban. Mas filozofusokis valtoztattak egyebkent nezeteiket, legfeljebb nem ennyire, es legfeljebb nem vallottak ezt be. Hogy Poppert vegyk peldaul, ugye Lakatos alkalmazta a popper0, popper1, popper2 jeloleseket. Tehat indexelni mindenkit lehet, es mindenkit kell, ha szukseges.

Amirol a vitaban szo volt, abbol a szempontbol csak egy dolog relevans ezek kozul a valtozo nezetek kozul. A valtozo konkretumok mellett Carnap mindvegig kitartott az analitikus es a szintetikus distinkcioja mellett, amit Quine elleneben vedett.

Mivel a kerdes szempontjabol csak ez relevans, ezert nem tartottam szuksegesnek az indexelest, es a kiterest ezekre a reszletekre.

Mellekesen te is meg tudod akkor erositeni, hogy a SYntax erosen a Godel-tetelek hatasara irodott, tehat nem valoszinu, hogy a Godel-tetelek cafolnak.

math

Gyenis Balázs, 2006, január 24 - 03:17

Nem a vitához szólok hozzá (amit nem olvastam végig, így ha az alábbiak már elhangzottak, elnézést), csak mellékesen jegyzem meg: olyanokat mondani csak úgy általánosságban, hogy Carnap ezt vagy azt mondta, nem elég precíz, és lehetetlen Carnap különböző állításait anélkül egybevetni, hogy megmondanánk, azok Carnap melyik periódusában hangzanak el. Vegyük példának a fórumon bedobott analicitás fogalmát. Kevés olyan filozófus van, aki annyiszor változtatta volna meg a nézeteit, mint éppen Carnap az analicitás kapcsán. A Logical Syntax előtti Carnap egy teljesen más figura, mint mondjuk a Meaning and Necessity utáni. Valójában még azt is elég egyértelműen meg lehet mutatni, hogy Quine analicitás-kritikája, persze saját nézeteinek változása mellett, jelentős részt abból bújik elő, hogy a "mester" analiticitás fogalma Quine számára teljesen idegen irányban mozdult el (intenzionális/modális logika felé, amitől Quine mindig is igyekezett mindenkit távol tartani). Carnaphoz, csakúgy, mint Wittgensteinhez és másokhoz, ugyanúgy érdemes az évszám-alsóindexet odabiggyeszteni, amikor nézeteire hivatkozunk.

Én nem vagyok szakértője a történelemnek itt, de annak váza valahogy így néz ki: a Logical Syntax első draftjában még tisztán a nyelv formális tulajdonságain alapuló definíciót adott az analicitásra (mai szemszögből nézve lényegében egy fix interpretáció melletti Tarski-féle rekurzív igazságdefinícióval próbálkozott). Aztán jött ugye a Gödel-tétel, aminek nyomán Carnap gyökeresen megváltoztatta a nézeteit, előrukkolt a Principle of Tolerance-szal, és az analicitás ezzel jórészt hasznossági alapokon eldöntendő konvenció kérdése lett, szemben a korábbi állásponttal, hogy ez valami olyasmi, amit fel kell fedezni, aminek a csak meg kell adni a korrekt definícióját. Az 1934-es Logical Syntax végül ennek megfelelően íródott. Nem sokkal ezután Carnap elkezdett erősen szemantikai irányban mozogni, például az 1939-es Foundations of Logic and Mathematics vagy az 1942-es Introduction to Semantics már ebben a szellemben íródott; itt már különböző szemantikai rendszerek segítségével próbálta megragadni az analicitást. A Meaning and Necessityben megint fordulatot vesz, és intenzionális-modális logikai eszközökhöz nyúl, hogy a problémát kezelni tudja. Ha jól tudom, később megint csak változtat az álláspontján, de már nem emlékszem, mire.

Minderre még ráépül, hogy az egész történetet végigkíséri egy folytonos játék azzal, hogy most mekkora jelentőséget tulajdonítsunk a metanyelvnek. Hasonló változások történnek egyébként a legtöbb lényeges carnapi terminusban. (Egyébként én csak tudományfilozófia-történeti megjegyzéseket teszek, nem értékítélek; nekem valójában szimpatikus, hogy valaki 40 éven át képes volt az elméleteiben felmerülő internális problémák hatására újra és újra kidobni az ablakon a régit, és új utakra lépni.) Szóval érdemes lenne alaposabban megmondani, melyik ördögöt festjük a falra, amikor a veres ecsethez nyúlunk.

GyB

math, 2006, január 23 - 15:58

Andras,

Rednben, akkor ket kulon kerdesunk van.

1) "védhetőek-e a matematikai intuícióra hivatkozó matematikafilozófiai álláspontok"

En nem allitom, hogy az erveim cafoljak ezt a felfogast, a cafolas egy eros ertelmeben. Sem empirikus cafolatot nem tudok adni, sem logikai inkonzisztenciat nem tudok kimutatni abban, ha valaki szerint van matematikai intuicio, amely egy bizonyos kituntetett igaz, matematikai axiomarednszer megtalalasaban segit, vagy egy axiomarendszeren belul igaz tetelek megtalalasaban segit.

Ez ellen csak olyan erveket tudtam felfogni, hogy:

(i) Nem definialt, es nem latom alapjat annak, hogy axiomarendszerek igazsagat ertelmezni tudjuk.

(ii) A matematika modern gyakorlata nem ez.

(iii) Egymasnak ellent mondo matematikai axiomarendszerek leteznek a matematikaban, vizsgaljak, hasznaljak oket egyenrangu lehetosegekkent.

(iv) A tapasztalati tudomanyok is kulonfele, egymassal inkonzisztens matematikai axiomarendszereket hasznalnak. Adott esetben hasznalhat tobb ilyet egy idoben is a fizika.

Tehat az allaspont, amit te emlitettel, nem korszeru, nem igazolt, nem praktikus, es valahogy a levegoben is log azzal, hogy definialatlanul egy bizonyos axiomarendszert igaznak mond. Ezt talan nem mindenki gondolja megsemmisito csapasnak, de vegulis sok mas filozofiai, vallasi elkepzelessel szemben sem tudunk ennel erosebb kritikat mondani. Tehat ez bizony eleg megsemmisito.

2) A masik kerdes a carnapi matematika-filzofia. Amelyhez hozza kell tennem, hogy nem vagyok teljesen szakertoje ennek. Tehat nem mindig tudom, hogy Carnap mit irt erre, vagy mit mondott volna erre.

"Szerintem pedig Carnapnak mindenképpen meg kell különböztetnie a metamatematikai állítások státuszát a többi matematikai állításétól, mivel a formalizmus legfőbb motivációjának éppen az látszik, hogy homályos ontológiai és episztemológiai státuszú klasszikus mat. objektumokat (számok stb.) empirista szemszögből jól kezelhető szintaktikai entitásokra cseréljük le."

Carnap megkulonboztetett analitikus es szintetikus allitasokat egy bizonyos nyelvben. A "Meaning and Necessity"-ben is definialva van egy nyelv, es be van vezetve az analitikussag fogalma arra a nyelvre. Azok az allitasok, amik Carnapnal analitikusak, nagyreszt a szokasos ertelemben matematikai allitasok.

Egy mas reszuk fogalmi analitikus definiciok. Namost erre mondhatod, hogy analitikus, es nem matematika, de ez a distinkcio nem lenyeges szerintem. Nincs jelentos kulonbseg a matematikai analitikus allitasok, es a nem matematikai analitikus allitasok kozott. Matematikanak azokat az absztrakt konstrukciokat szoktuk nevezni, amelyek olyan surun hasznalatosak, hogy gyakran foglalkozunk veluk, es ezert erdemes rajuk egy elmeletet elkuloniteni.

Ha egy bizonyos absztrakt struktura nem ilyen, hanem csak egy fizikai elmeletben szerepel, akkor nem szokott vele kulon egy matematikus foglalkozni, hanem a fizikus elintezi a dolgot, es kesz. Emiatt nem hivjuk matematikanak. De ez csak egy praktikus, homalyos distinkcio, es nem lenyeges exacta tenni. (Ez a bekezdes nem feltetlenul Carnap velemenye, nem olvastam tole ilyet, de logikusnak latszik, hogy igy gondolhatta).

Carnap megkulonboztetett egy teoretikus nyelvet es egy megfigyelesi nyelvet. Ha jol emlekszem, a teoretikus nyelv az a tiszta absztrakt entitasokkal foglalkozik, es tisztan analitikus. A megfigyelesi nyelv viszont kozvetlen a megigyeleseink leirasara szolgal. Kozte vannak un. korrespondencia-szabalyok. Tehat ezek, amik az abtszrakt fogalmakat a tapasztalathoz kotik.

Lehet, hogy mindez nem valasz a felvetesedre.

Ha a kerdesedre probalok valazolni, akkor azt mondom, hogy Carnap a formalista axiomarendszert tekintette matematikanak. A klasszikus, homalyos, interpretaciokkal terhelt "matematikat" nem tekintette annak, hanem valami olyasminak, ami rossz, kikuszobolendo, lecserelendo a formalissal.

A formalis matematikat Carnap nem tekintette metamatematikanak. Nem, ez a normalis matematika. Beszelhetunk arrol, hogy egy matematikai axiomarendszernek letezik egy metanyelve, amelyen azt leirjak, talaljak, bevezetik nekunk. Ez legtobbszor a termeszetes nyelv.

Namost hogy a termeszetes nylelv szereperol mit gondolt Carnap, arrol azt lehet mondani, hogy a mesterseges nyelveket szerette. Tehat a termeszetes metanyelvet csak mint szukseges rossz fogadta el, amig bevezetjuk a formalis targynyelvet. Aztan el lehet dobni, mint Wittgenstein a Tractatusban az egesz filozofiat, mint egy letrat. (Speciel Carnap velemenye az volt, hogy a filzofiat nem kell igy eldobni.)

math

Simonyi András, 2006, január 23 - 14:53

Kedves math,

ezt írod:
En ugy latom, osszekavarodott benned az is, hogy egyaltalan mi az allaspontod: elkezdtel eg ervelest, aztan viszakoztal, es ugy probalsz tenni, mintha el sem kezdted volna.

Nekem pedig olybá tűnik, hogy két külön vitát folytatunk, melyeket érdemes különválasztani.

(1) Egyrészt vitatkoztunk azon, hogy védhetőek-e a matematikai intuícióra hivatkozó matematikafilozófiai álláspontok (konkrétan Kantot és Parsonst említettem). Én amellett érveltem, hogy a te általános megjegyzéseid nem elégségesek ezeknek az álláspontoknak a cáfolatához.

Később Kant geometriafelfogását már részletekbe menően is kritizáltad -- e kritika számos pontban teljesen jogos, de (számomra) éppen korábbi, általános kritikád elégtelenségét látszik igazolni.

(2) A másik, engem e pillanatban kicsit jobban érdeklő vitatémánk az általad vázolt, "carnapi ihletésű" matematikafilozófia volt. Itt az előbbiektől (tehát a matematikai intuíció problémájától) teljesen függetlenül próbáltam néhány lehetséges ellenérvre rámutatni.

(2)-nél maradva akkor megprobálok reagálni arra, amit erről írtál:

"Kulonosen Carnap ama felfogasarol beszeltem, ami a Syntax utan kerult kidolgozasra, a Tolerancia elvevel, az Empiricism, Semantics and Ontology-ban pedig a keretrendszer-elmeletevel, es egy erosen instrumentalista jellegu tudomany-felfogassal. nem tudom pontosan, hogy ez mas konvencionalizmusokhoz hogy viszonyul."

Én viszont sajnos nem olvastam Carnap mat.fiozófiai szövegeit, utoljára a Meaning and Necessity volt a kezemben, ott emlékeim szerint általában definiálja egy adott nyelvre az analiticitás fogalmát.

Arra az álláspontra próbálok tehát reagálni, amelyet te vázoltál. Idő hiányában most csak egy pontról írok:

(1) A konzisztencia-állítások (általában a metamatematika) státusza:
Ahogy azt fent tisztaztam, lehet neki tulajdonitani egy igazsagerteket. Ez az igazsagertek vagy egy ugyanolyan igazsagertek, mint barmely mas tetel igazsagerteke abban az axiomarendszerben, azaz ideiglenes, rendszeren beluli, technikai valtozo, vagy pedig, ha nem is fogalmazhato meg az elmelet konzisztenciajanak kerdese az elmeleten belul, akkor egy metanyelvi valtozo.

Nem latok problemat."

Szerintem pedig Carnapnak mindenképpen meg kell különböztetnie a metamatematikai állítások státuszát a többi matematikai állításétól, mivel a formalizmus legfőbb motivációjának éppen az látszik, hogy homályos ontológiai és episztemológiai státuszú klasszikus mat. objektumokat (számok stb.) empirista szemszögből jól kezelhető szintaktikai entitásokra cseréljük le.

math, 2006, január 23 - 08:10

Andras,

Tudataban vagyok annak, hogy neked van egy megjelent cikked a Godel-tetelekrol, amely igazolja, hogy mely ismereteid vannak rola. A korabbai eziranyu eles megjegyzesemert elnezest kerek.

Mindemellett, velemenyem szerint e specialis, mely szakmai tudas mellett rosszul merted fel a helyzetet ebben a masik, erintoleges kerdesben, ami mar elter attol, amirol a cikked szol.

En ugy latom, osszekavarodott benned az is, hogy egyaltalan mi az allaspontod: elkezdtel eg ervelest, aztan viszakoztal, es ugy probalsz tenni, mintha el sem kezdted volna.

math

math, 2006, január 18 - 14:04

1) Eloszor is a "konvencoionalizmusnak" van tobb fajtaja, en ugyebar a logikai pozitivista felfogasrol beszeltem, amely az analitikus allitasokat illetoen konvencionalista jellegu felfogast vallott. Kulonosen Carnap ama felfogasarol beszeltem, ami a Syntax utan kerult kidolgozasra, a Tolerancia elvevel, az Empiricism, Semantics and Ontology-ban pedig a keretrendszer-elmeletevel, es egy erosen instrumentalista jellegu tudomany-felfogassal. nem tudom pontosan, hogy ez mas konvencionalizmusokhoz hogy viszonyul. A logikai pozitivistak elkepzelest konvencionalistanak neveztem ebben a kerdesben, de nem vilagos szamomra, hogy a formalistakhoz, vagy logiciastakhoz kepest milyen relacioban vannak a nezeteik. allitolag Carnap a tolerancia elvevel mindenfelet egyesiteni akart, finitizmust, logicizmust stb...

2) meg kell kulonboztetni az "igaz" ket fogalmat (legalabb). az egyik, hogy egy axiomarendszerben igaznak allitok be egy allitast, es aztan megnezem, milyen tetelek vezethetoek le ebbol. ezaltal a tetelek is kaphatnak az axiomarendszeren belul egy igaz, vagy hamis statust. ez egy technikai jellegu "igaz" fogalom, egy instrumentalista jellegu igaz fogalom, ezt az axiomarendszert csak eszkozkent hasznaljuk, mas esetben egy masik axiomarendszert hasznalunk, ahol bizonyos allitasok at vannak billentve hamis statusba. az igazsag itt ideiglenes, es az axiomarendszeren belul alkalmazhato, magara az axiomarendszerre, mint egeszre nem.

ez kulonbozik attol az "igazsag" felfogastol, amely realista, es azt mondja, hogy a matematikai elmeleteknek egyben van igaz vagy hamis statusuk. (erre gondoltam, mint abszolut igazsagra).

namost innen folytatva:

3) "Sehol sem beszéltem abszolút igazságról, csak szimplán igazságról. Nem intuíciót említettem, hanem meggyőződést. A kettő nem ugyanaz.

ezt akkor meg kellene gondolnunk. egyaltalan van kulonbseg a felfogasunkban? Az elobb meg intuiciorol volt szo:

"a matematika filozófiájában tipikusan olyan állítások ill. elméletek esetében szoktak "matematikai intuíció" általi igazolásra hivatkozni, melyekben sem a kizárólag logikai (fogalmi), sem az empirikus alapon történő igazolás nem látszik lehetségesnek."

4) "Ráadásul egyáltalán nem érveltem az intuíció léte mellett"

pedig ugy tunt....:)

5) "Sehol sem állítottam, hogy euklideszi a fizikai tér geometriája, vagy hogy egyik geometria jobb, vagy igazabb, mint a másik."

pedig ugy tunt:

"a neves analitikus filozófus ;-) úgy gondolta, hogy általános (és szükségszerű)igazságok nem igazolhatóak tapasztalati úton, másrészt azt is elvetette, hogy a geometriai igazságok "pusztán a nem-ellentmondás törvényére hivatkozva", vagyis logikai-fogalmi úton lennének igazolhatók.
Mivel abból indult ki, hogy rendelkezünk geometriai tudással, ezért fel kellett tételeznie egy további ismeretforrást, melyet a tér tiszta szemléletének (intuíciójának) nevezett."

Ugy tunt, hogy azt veted fel, hogy Kant azt mondta, hogy intuicioval dontsuk el, hogy melyik geometria az igaz, es hogy te azt mondod, ebben lehet valami.

6) "Egy hipotetiko-deduktív elmélet nem szükségképpen matematikai. Az "értelemszerűen" kicsit soványka magyarázatnak tűnik."

Nos, ha van egy hipotetiko-deduktiv rendszerunk, akkor ertelemszeruen a klasszikus logika mar resze a rendszernek, kulonben hogy is lehetne deduktiv? Ezen kivul nyilvan van az elmeletben kulonbozo elmeleti entitasok, azoknak kapcsolataik, strukturaik, ez pedig mar matematikanak tekintheto, amennyiben ezeknek a strukturaknak az elmelete van annyira kifejlett, hogy matematikanak hivjuk.

7) "Meglep, hogy az olümposzi istenekről szóló történeteket a tapasztalati tudományokhoz sorolod, de akkor átfogalmazom a problémát: hogyan tudja elkülöníteni ez a felfogás a matematikai elméleteket az egyéb nemempirikus elméletektől?"

Felreertettelek. En azt gondoltam, hogy a matematika es a tapasztalati tudomanyok distinkciojarol van szo. A kerdes tehat, hogy az absztrakt, analitikus elmeleteken belul a matematikat hogyan kuloniti el a logikai empirizmus?

Nos, azt kell, hogy monndjam, hogy remlik errol valami, de nem emlekszem pontosan. Konnyen meglehet azonban, hogy azert nem emlekszem, mert a logikai empiristak kicsit elmelkedtek ezen, aztan nem adtak erre modot. Ennek magyarazata meg konnyen lehet az, hogy nincs ilyen distinkcio. Az analitikus es a szintetikus kozotti istinkciot lenyegesnek tartottak. De a matematika es az analitikus kozotti distinkciorol lehet, hog nem is volt szo, mert nem kell.

Magam sem igazan ertem, hogy milyen nem matematikai, de analitikus elmeletekrol beszelsz?

Talan a filozofiai elmeletekrol? Nos Carnap szerint a tudomanyfilozofia a tudomany logikai vizsgalata. Ha tetszik, akkor ez a tudomanyra alkalmazott matematika, tehat amatematikatol nem kulonbozik, abban specialis, hogy alkalmazott, es a tudomanyhoz kepest metaszinten van.

8) "Tehát a probléma, némileg átfogalmazva: Az hogy egy form. elmélet konzisztens vagy inkonzisztens, maga is matematikai állítás, melynek a neopozitivista igazságot tulajdonít, ezzel (legalábbis prima facie) ellentmondásba kerülve azzal az állítással, hogy a matematikai állításoknak nincs igazságértékük."

Ahogy azt fent tisztaztam, lehet neki tulajdonitani egy igazsagerteket. Ez az igazsagertek vagy egy ugyanolyan igazsagertek, mint barmely mas tetel igazsagerteke abban az axiomarendszerben, azaz ideiglenes, rendszeren beluli, technikai valtozo, vagy pedig, ha nem is fogalmazhato meg az elmelet konzisztenciajanak kerdese az elmeleten belul, akkor egy metanyelvi valtozo.

Nem latok problemat.

9) "A konvencionalista az igaz aritmetikai állításokat analitikus állításoknak tartja, melyeket konvenciók egy rendszeréből adódóan tartunk igaznak. A formalista pedig egy axiomatikus form. rendszer tételeinek tekinti őket. A Gödel-Rosser tételekből és barátaikból :-) viszont az következik, hogy nincs olyan axiomatizált formális elmélet, mely teljes, és melynek tételei közt megtalálható lenne az elsőrendű PA összes tétele -- mivel nincs olyan algoritmus sem, mely megadná tételek egy ilyen halmazát, ezért valószínűleg ilyen konvenciórendszer sincsen."

(i) Nem egeszen vilagos szamomra, hogy a "formalista" felfogas egesz pontosan mi. En azt gondoltam, hogy nagyjabol ugyanaz, mint amirol en beszelek.

(ii) A tetel kovetkezmenye az, hogy ha a matematikai allitasok konvenciok, akkor azok egy VEGES bizonyitasi rendszerrel nem redukalhatoak egy veges alapra. Tehat ha konvencio, akkor nem ugy konvencio, hogy egyszer es mindenkorra megegyezunk 8 axiomaban, es amig vilag a vilag, az eleg lesz, hanem potencialisan vegtelen sok axiomaban allapodhatunk meg. Ez nem nagy gond, mert ugyis megallapodunk idokozben ellentetes axiomarendszerekben is. Tehat a megallapodas igy sem ugy sem vegleges, hanem igy is, ugy is valtogatjuk a matematikai eszkozeinket.

Carnap felfogasarol, es a Godel tetelekhez valo viszonyarol meg par dolgot:

A) Carnap a tolerancia elvet, eppen a Syntaxban (1934!) dolgozta ki, a Syntax megirasaban pedig eppen a Godel teteleknek van nagy szerepe. Tehat amirol beszamolok, az bizony a Godel tetelek hatasara alakult ki. Igen abszurd allitas szamomra, hogy Carnap valamely elkepzeleset a Godel tetelek cafolnak, hiszen igen kozeli munkakapcsolatban voltak, es Carnap igen nagy figyelemmel volt Godelre.

B) A Syntaxban Carnap kidolgozott egy nem finit kovetkeztetesi rendszer, a "kovetkezmeny" ("consequence") fogalmat, amely megengedi, hogy egy bizonyitasi lepesben vegtelen allitasbol kovetkeztessunk egy uj allitasra. A veges kovetkeztetest "derivacio" neven nevezte. Tehat Carnap gondolkodott a Godel tetelek kovetkezmenyenek athidalasan nem finitista modszerekkel. Ez az ut azota nem lett valami divatos, szerintem sincs sok haszna, csak ugy emlitettem.

math

Simonyi András, 2006, január 18 - 12:52

math,
először is (másokkal egybehangzóan) azt javasolnám, hogy próbáld meg figyelmesen elolvasni azokat a hozzászólásokat, melyekre válaszolsz. Megjegyzéseid egy része arra utal, hogy ezt most nem (sem) tetted meg.

(i) itt korbenforgova valtal. azt mondod, hogy az intuiciora szukseg van pedlaul a matematikai abszolut igazsagok eldonteseben. mire en mondom, hogy nincsenek is ilyenek, mire te mondod, hogy dehogy nincs, hiszen az intuicionk is megmondja.

Sehol sem beszéltem abszolút igazságról, csak szimplán igazságról. Nem intuíciót említettem, hanem meggyőződést. A kettő nem ugyanaz. Ráadásul egyáltalán nem érveltem az intuíció léte mellett, hanem a neopozitivista matematikakép problémáira igyekeztem rámutatni. Minden másban igazad van. ;-)

(iii) akiknek van ilyen meggyozodese, az egy illuzio, abbol adodik, hogy az altala hasznalt tudomanyos modellekben bizonyos elmeleteket gyakran hasznalnak. tehat ha valaki nem szakadt el a newtoni vilagkeptol, akkor lehet egy olyan "intuicioja", miszerint az euklideszi geometria igaz.

Nem kizárólag a geometriáról beszéltem, hanem arról, hogy vannak matematikai ismereteink. Sehol sem állítottam, hogy euklideszi a fizikai tér geometriája, vagy hogy egyik geometria jobb, vagy igazabb, mint a másik.

"(2) Másodszor nem ad semmiféle magyarázatot arra, hogy miért alkalmazhazó a matematikai elméletek jelentős része az empirikus tudományokban."

nincs mit magyarazni. a tudomanyok ertelemszeruen hipotetiko-deduktiv strukturak, tehat ertelemszeruen matematikai modelleket hasznalnak.

Egy hipotetiko-deduktív elmélet nem szükségképpen matematikai. Az "értelemszerűen" kicsit soványka magyarázatnak tűnik.

"(3) Nem különíti el a matematikai elméleteket más "elméletektől" -- már Quine megállapította, hogy az Olümposz lakóiról szóló történetek is minden bizonnyal konzisztensen formalizálhatók."

ez az erved egy nagy ongol: ugyanis pont a logikai pozitivizmus tudta elkuloniteni a matematikat a tapasztalati tudomanyoktol, az analitikus-szintetikus elkulonitesevel.

Meglep, hogy az olümposzi istenekről szóló történeteket a tapasztalati tudományokhoz sorolod, de akkor átfogalmazom a problémát: hogyan tudja elkülöníteni ez a felfogás a matematikai elméleteket az egyéb nemempirikus elméletektől?

(4) Fontos probléma, hogy ez az álláspont nem reflektál arra a tényre, hogy egy formális elmélet konzisztenciája vagy inkonzisztenciája maga is matematikai állítás, melynek ez az elmélet (inkonzisztens módon) mégis igazságértéket tulajdonít."

(i) Altalaban egy matematikai elmelet nem ad igazsagerteket sajat konzisztenciajanak.

Itt talán valóban félreérthetően fogalmaztam -- a második elmélet szó a neopozitivisták matematikafelfogására vonatkozott.

Tehát a probléma, némileg átfogalmazva: Az hogy egy form. elmélet konzisztens vagy inkonzisztens, maga is matematikai állítás, melynek a neopozitivista igazságot tulajdonít, ezzel (legalábbis prima facie) ellentmondásba kerülve azzal az állítással, hogy a matematikai állításoknak nincs igazságértékük.

"(5) Végül, de nem utolsósorban nem nagyon tud mit kezdeni azzal, hogy Gödel (első) nemteljességi tételéből adódóan az "érdekesebb" matematikai elméletek nem axiomatizálhatók, és nincs olyan algoritmus, mely előállítaná az elmélet igaz állításait. Kérdéses, hogy ezeket az elméleteket milyen értelemben lehet "konvencionálisnak" tekinteni."

Nos ez a masodik nagy ongolod. Ugyanis a Godelt tetel nem ellenem, hanem mellettem szol. Ugyanis a Godel tetel nem azt modnja ki, hogy egy matematikai elmelet nem axiomatizalhato. A fenet. Azt modnja, hogy minden PA-nal komplexebb axiomarendszer vagy inkonzisztens, vagy nem teljes.

Nem véletlenül beszéltem elméletről és nem axiómarendszerről. Ha figyelmesen olvasnál, akkor talán az is feltűnt volna, hogy nem arról írtam, hogy Gödel I. tétele mit mond ki, hanem annak egy következményéről (azt írtam: "Gödel I. tételéből adódóan".). Ha érdekel, hogy Gödel tétele pontosan mit állít, akkor javaslom az eredeti cikk vagy pl. Smullyan könyvének elolvasását -- onnan megtudhatod, hogy Gödel nem azt bizonyította, hogy a konzisztenciából következik a nemteljesség -- azt pár évvel később Rosser igazolta. Gödel egy, az egyszerű konzisztenciánál erősebb feltétellel dolgozott.

Visszatérve az általam felvetett problémához, a következőre céloztam: Az aritmetika természetesnek tűnő felfogásához hozzátartozik a bivalencia, vagyis az, hogy minden aritmetikai állítás vagy igaz, vagy hamis (kizáró vagy). A konvencionalista az igaz aritmetikai állításokat analitikus állításoknak tartja, amelyeket nyelvi konvenciók egy rendszeréből adódóan tartunk igaznak. A formalista pedig egy axiomatikus form. rendszer tételeinek tekinti őket. A Gödel-Rosser tételekből és barátaikból :-) viszont az következik, hogy nincs olyan axiomatizált formális elmélet, mely teljes, és melynek tételei közt megtalálható lenne az elsőrendű PA összes tétele -- mivel nincs olyan algoritmus sem, mely megadná tételek egy ilyen halmazát, ezért valószínűleg ilyen konvenciórendszer sincsen.

math, 2006, január 18 - 09:17

"Nos nem hinném, hogy létezik "a modern felfogása" a matematikának, de jelenlegi többségi álláspontról talán beszélhetünk. Ez azonban minden valószínűség szerint nem a neopozitivisták által vallott konvencionalizmus, vagy a formalizmus, hanem a matematikai strukturalizmus."

az mit mond?

"(1) Először is ellentmond azon hétköznapi meggyőződésünknek, hogy rendelkezünk matematikai ismeretekkel, tehát, hogy léteznek olyan mat. állítások, melyeket tudunk, és melyek ebből következőleg igazak."

(i) itt korbenforgova valtal. azt mondod, hogy az intuiciora szukseg van pedlaul a matematikai abszolut igazsagok eldonteseben. mire en mondom, hogy nincsenek is ilyenek, mire te mondod, hogy dehogy nincs, hiszen az intuicionk is megmondja.

(ii) Nekem nincs ilyen meggyozodesem, es sokaknak nincs

(iii) akiknek van ilyen meggyozodese, az egy illuzio, abbol adodik, hogy az altala hasznalt tudomanyos modellekben bizonyos elmeleteket gyakran hasznalnak. tehat ha valaki nem szakadt el a newtoni vilagkeptol, akkor lehet egy olyan "intuicioja", miszerint az euklideszi geometria igaz. namost tudjuk, hogy ez egy teves elofeltevesen alapul, es raadasul meg a kovetkeztetes is teves. ennyit az intuiciorol.

"(2) Másodszor nem ad semmiféle magyarázatot arra, hogy miért alkalmazhazó a matematikai elméletek jelentős része az empirikus tudományokban."

nincs mit magyarazni. a tudomanyok ertelemszeruen hipotetiko-deduktiv strukturak, tehat ertelemszeruen matematikai modelleket hasznalnak. nem arrol van szo, hogy a matematikai modellek nagyon sikeresen alkalmazhatoak, mig masok nem, hanem arrol, hogy azt nevezzuk tudomanynak, ami matematikai modelleket hasznal.

peldaul ha a ter leirasara gondolunk, akkor szuksegszeruen kell olyan modell, ami a terrol szolhat, es axiomatikus (ettol lesz tudomany). namost az ilyeneket geometrianak hivjuk. tehat nem matematikai modellek szoba se johetnek, mert akkor az eredmeny nem volna tudomany.

ugyebar itt nem arrol van szo, hogy bizonyos matematikai elmeletek hasznalhatoak, mig masok nem, hanem arrol, hogy hat ugy nagyjabol mindegyik hasznalhato elobb-utobb valahol. tehat a matematikai realizmus van itt bajban, nem a konvencionalizmus.

"(3) Nem különíti el a matematikai elméleteket más "elméletektől" -- már Quine megállapította, hogy az Olümposz lakóiról szóló történetek is minden bizonnyal konzisztensen formalizálhatók."

ez az erved egy nagy ongol: ugyanis pont a logikai pozitivizmus tudta elkuloniteni a matematikat a tapasztalati tudomanyoktol, az analitikus-szintetikus elkulonitesevel. de ha Quine naturalizmusat nezzuk, akkor ott csak annyi lesz a kulonbseg, hogy az empirianak szerepe lesz a matematikaban is. Quine szerinted rajongott az intuicioert? nem olvastam ilyenrol.:)

"(4) Fontos probléma, hogy ez az álláspont nem reflektál arra a tényre, hogy egy formális elmélet konzisztenciája vagy inkonzisztenciája maga is matematikai állítás, melynek ez az elmélet (inkonzisztens módon) mégis igazságértéket tulajdonít."

(i) Altalaban egy matematikai elmelet nem ad igazsagerteket sajat konzisztenciajanak. A konzisztencia kerdese ugyebar a legtobb elmeletben eldonthetetlen (ld. Godel II.).

(ii) Amennyiben egy axiomarendszerben bebizonyithato a sajat konzisztenciaja, akkor sem latom, mi a gond. Egy axiomarendszerben az axiomak igazsagerteket igazba billentjuk be, aztan vizsgaljuk a kovetkezmenyeket. Ha ezek kozott szerepel az onkonzisztencia, akkor szerepel. Nagyon kenyelmes, ha ez igy van.

"(5) Végül, de nem utolsósorban nem nagyon tud mit kezdeni azzal, hogy Gödel (első) nemteljességi tételéből adódóan az "érdekesebb" matematikai elméletek nem axiomatizálhatók, és nincs olyan algoritmus, mely előállítaná az elmélet igaz állításait. Kérdéses, hogy ezeket az elméleteket milyen értelemben lehet "konvencionálisnak" tekinteni."

Nos ez a masodik nagy ongolod. Ugyanis a Godelt tetel nem ellenem, hanem mellettem szol. Ugyanis a Godel tetel nem azt modnja ki, hogy egy matematikai elmelet nem axiomatizalhato. Azt modnja, hogy minden PA-nal komplexebb axiomarendszer vagy inkonzisztens, vagy nem teljes. Namost a koznisztenciat altalaban feltetelezni szoktak, mert ha nem, akkor nem is hasznalhato semmire, mellekesen nem is lehet abszolut igaz, a matematikai realistanak sem.

Nos mi kovetkezik ebbol? Az kovetkezik ebbol, hogy minden matematikai axiomarendszer bovitheto, meghozzak´mindig legalabb ket, egymassal ellentmondo iranyban. Tehat a Godel-tetel egyenes kovetkezmenye, hogy a mateamatikai elmeletek egy vegtelen faja letezik, amelyek csomopontjai mind egy lehetseges matematikai elmelet. Ez a te egyetlen igaz matematikai elmeletrol szolo elgondolast szerintem igen hatarozottan cafolja.

Mondok neked nehany sokkal elemibb osszefuggest, meghozza bizonyitott, vagy tudomanyos osszefuggest, ami a te elgondolasod ellen erv.

1) Bizonyitott, hogy amennyiben az euklideszi geometria konzisztens, akkor a bolyai, a riemann es a hiperbolikus is konzisztens, mert van modelljuk. Es vice-vrersa. Ebbol kovetkezoen, ha ezek kozul egy abszolut igaz volna, akkor mind az volna, hiszen volna olyan modell az egyikben, amely a masikkal ekvivalens. Tehat nem lehet egyetlen igaz geometria.

2) Tudjuk, hogy a newtoni fizikai euklideszi geometriat hasznalt, mig Einstein riemann geometriat. Sot, tudjuk, hogy a rel. elmeletnek letezik olyan ekvivalens megfogalamzasa is, amely euklideszit hasznalna (Lorentz-Fitzgerald). Poincare ota tudjuk, hogy barmilyen valosag leirhato barmilyen geometriaval, csak a fizikai torvenyeket kell megfeleloen tarsitani hozza. ld. Duhem-Quine aluldeterminaltsagi tetel. Tehat latszik, hogy tulajdonkeppen a fizikaban tobbfele geometriat hasznaltak, sot, barmelyik geometria hasznalhato lenne, csupan praktikus szempontok szerint valasztjak ki azt, hogy melyiket hasznaljak (mi ad szamunkra egyszerubbben kezelheto elmeletet). Ez teljesen alaassa ama ervedet, hogy bizonyos matematikai elmeletek alkalmazhatoak a tudomanyban, mig masok nem. A "jobban" az legfeljebb instrumentalista ertelemben igaz, de csak reszben.

Egyebkent a legujabb fizikai elmeletek ugy valtogatjak a geometriakat, hogy csak na. Legutobb olvastam egy fizikai elmeletet amely csak 2 dimenzios univerzumot feltetelezett (Sciam, november). Es ismeretes a 12 dimenzios elkepzeles is. Ezek utan mondja mar nekem valaki, hogy van kituntetett geometria!

3) es vegul egy filozofiai erv: mit akar az egyaltalan az jelenteni, hogy egy matematikai elmelet abszolut igaz (azon felul, hogy konzisztens, es hasnzalhato)?

math

math, 2006, január 18 - 08:53

"Kantnak a tiszta térszemléletről alkotott elmélete nem tartható, de semmiképpen sem nevezhető zagyváságnak: a tiszta térszemlélet jól motivált szerepet játszik benne, más ismeretforrással nem helyettesíthető, és hangsúlyozottan objektív, tehát nem tekinthető "szubjektív érzésnek". "

nem erzes, de a terszemlelet maga szubjektiv. mar Schlick ramutatott, hogy a szubjektiv terszemleletet kulon kell valasztani a terrol alkotott objektiv ismereteinktol. es Kantot ugy altalanossagban is kritizalta a General theory of Knowledge-ben.

es ekkor meg Schlick nem is volt logikai empirista!

konkretan ez a terszemlelet lehet, hogy az egyedfejlodessel, es a tapasztalatok szerzesevel kialakul, de ez nem egy kulon alapja az ismeretszerzesnek, hanem az erzekelesunk egy eleme. miert neveznenk tehat intuicionak?

Canrap Aufbau-jaban is vannak erre vonatkozo konstrukciok, ha jol emlekszem (meg nemmondom most az elnevezesuket).

math

Simonyi András, 2006, január 17 - 20:50

math,
azt írod:

"a matematikanak a modern felfogasa az, hogy a matematika tisztan analaitikus, absztrakt tudomany. azaz eloszor is nincs helye az empirikus ellenorzesnek a tiszta matematikaban."

Nos nem hinném, hogy létezik "a modern felfogása" a matematikának, de jelenlegi többségi álláspontról talán beszélhetünk. Ez azonban minden valószínűség szerint nem a neopozitivisták által vallott konvencionalizmus, vagy a formalizmus, hanem a matematikai strukturalizmus.

Az általad ismertetett matematikafelfogás, mely szerint
"a matematikaban az axiomarendszerek kozul csak konzisztens, es inkonzisztens van. igaz, es hamis axiomarendszer nincs. az intuicionak tehat nemmhogy semmi szerepe nincs, de nem is letezik az a kerdes, amiben allitolagosan szerepe lehetne."

több ponton is támadható.

(1) Először is ellentmond azon hétköznapi meggyőződésünknek, hogy rendelkezünk matematikai ismeretekkel, tehát, hogy léteznek olyan mat. állítások, melyeket tudunk, és melyek ebből következőleg igazak.

(2) Másodszor nem ad semmiféle magyarázatot arra, hogy miért alkalmazhazó a matematikai elméletek jelentős része az empirikus tudományokban.

(3) Nem különíti el a matematikai elméleteket más "elméletektől" -- már Quine megállapította, hogy az Olümposz lakóiról szóló történetek is minden bizonnyal konzisztensen formalizálhatók.

(4) Fontos probléma, hogy ez az álláspont nem reflektál arra a tényre, hogy egy formális elmélet konzisztenciája vagy inkonzisztenciája maga is matematikai állítás, melynek ez az elmélet (inkonzisztens módon) mégis igazságértéket tulajdonít.

(5) Végül, de nem utolsósorban nem nagyon tud mit kezdeni azzal, hogy Gödel (első) nemteljességi tételéből adódóan az "érdekesebb" matematikai elméletek nem axiomatizálhatók, és nincs olyan algoritmus, mely előállítaná az elmélet igaz állításait. Kérdéses, hogy ezeket az elméleteket milyen értelemben lehet "konvencionálisnak" tekinteni.

Simonyi András, 2006, január 17 - 18:51

Kedves math,
mint már Rónai András is megjegyezte, célszerű elkülöníteni egy-egy, intuícióra hivatkozó filozófiai elmélet, ill. tézis diszkusszióját attól az általános (metafilozófiainak is tekinthető) kérdéstől, hogy lehet-e egyáltalán szerepe az intuíciónak egy filozófiainak nevezhető, kicsit is plauzibilis elméletben.

Hozzászólásaid arra utalnak, hogy szerinted az utóbbi kérdésre nem a válasz, mivel nem látod, hogy

"az intuicio mas volna, mint hol erzesekbol, hol hibas logikai kovetkeztetesekbol allo dolog. Sem misztika nincs benne, sem egy kulonallo emberi kepesseg, hanem inkabb egy zagyvasag, aminek filozofiai vitakban helye nincs."

Szerintem több olyan, intuícióra hivatkozó fil. elmélet is említésre került a vitában, melyre általánosnak szánt megjegyzéseid nem alkalmazhatóak. Könnyen lehet (sőt valószínű), hogy Kantnak a tiszta térszemléletről alkotott elmélete nem tartható, de semmiképpen sem nevezhető zagyváságnak: a tiszta térszemlélet jól motivált szerepet játszik benne, más ismeretforrással nem helyettesíthető, és hangsúlyozottan objektív, tehát nem tekinthető "szubjektív érzésnek". Azt sem állította senki, hogy misztikus képességekről lenne szó, mely orákulummá teszi azokat, akik birtokában vannak: Kant pl. olyan szorosan összekapcsolja az empirikus tapasztalatra való képességünkkel (ne feledjük, hogy a tapasztalat tárgyai kantnál empirikus szemléletek, vagyis intuíciók) -- hogy joggal tekinthető egyfajta, a tapasztalóképesség struktúrájába betekintést engedő "metaképességnek".

Kovács Dávid Márk, 2006, január 17 - 13:50

Csak egy megjegyzés a CRA-hoz, ami igazából mellékszál a témában.

Searle kínai szoba érvét általában félre szokták érteni. Az érv nem azt mondja, hogy a kínai szobában nincs semmiféle megértés, vagy hogy a computerek kizárt, hogy megértsenek. Csak annyit mond, hogy ha lehetséges is, hogy történik megértés, ez nem pusztán a komputáció révén történik, hanem azért, mert a számítógépnek/a kínai szobának mázlija van, és tudatállapotok generálására alkalmas anyagból vannak. Searle agnosztikus azzal kapcsolatban, hogy lehetséges -e egy szilikon alapú agy, ami tudatos. Annyit mond, hogy szerinte nem valószínű, de az érv nem erre irányul (ez filozófiai érvekkel valószínűleg eldönthetetlen), hanem arra, hogy megértés komputáció -e és semmi más, vagy valami több.

math, 2006, január 17 - 11:22

nos Kant ebbol a szempontbol igencsak elavult.

Carnapeknak van ezekrol a dolgokrol nagyon sok irasuk, konyvuk. igazabol Einstein ota ez tarthatatlan allaspont, es Poincare ota meg joval gyengebb dolgok is tarthatatlanok.

a matematikanak a modern felfogasa az, hogy a matematika tisztan analaitikus, absztrakt tudomany. azaz eloszor is nincs helye az empirikus ellenorzesnek a tiszta matematikaban.

Carnap ugy tisztazta a helzyetet, hogy megkulonboztette a matematikai geometriat, amely valamely geometriai axiomarendszer formalis vizsgalatabol all (pl az euklideszi geometria Hilbert-fele formalis rendszere), es megkulonboztette a fizikai geometriat, ami fizikai tudomany, amely a valos ter geometriajat kutatja. peldaul, hogy euklideszi-e a valos fizikai ter?

Poincare ota azt is tudjuk, hogy valojaban nincs olyan, hogy "a valos ter valodi geometriaja", tehat meg a fizikai geometriaban sincs egy igaz, es egy hamis geometria. ezt Carnap is gyorsan atvette.

tehat a matematikaban az axiomarendszerek kozul csak konzisztens, es inkonzisztens van. igaz, es hamis axiomarendszer nincs. az intuicionak tehat nemmhogy semmi szerepe nincs, de nem is letezik az a kerdes, amiben allitolagosan szerepe lehetne.

Kant sajnos abba a hibaba esett, hogy a newtoni fizika oriasi sikerei megtevesztettek, es azt hitte, azok valami megdonthetetlen igazsagok. emiatt kellett neki a szintetikus, a priori igazsagok felfogasara szolgalo valamilyen kezseg. mindez persze egy teves feltevesbol adodo rossz filozofiai ut volt.

ami az aritmetikat, vagy logikat, vagy barmely mas matematikai temat illeti, itt ugyanigy igaz az, hogy sokfele axiomarendszert lehet vizsgalni, es egyik sem igazabb a masiknal.

ime tehat az alternativa: a matematika nem szolgal a valosagrol szolo tudassal, analitikus, csupan konvenciok kovetkezmenyeit vizsgalja, hogy eszkozkent hasznalhatoak legyenek.

ld. Carnap: Introduction to Philosophy of Science

ha esetleg a matematika valamilyen realista felfogasat hiszi valaki, vagy peldaul a Quine fele neturalizmust, akkor ott meg az empiria lesz az a dolog amihez fordulunk a matematikai allitasok igazsagat illetoen. intuicionak itt sincs szerepe.

es itt megint vissza kell ternem elobbi gondolatomra: ha valaki valamilyen extra kepesseget emleget, akkorlegyen szives valamilyen kiserleti igazolasat hozni annak, hogy tenyleg van ilyen kepessegunk! ne dobalozzunk mar fiktiv kepessegekkel!

math

math, 2006, január 17 - 11:08

Andras:

"Eleg zavaros szamomra, amit irtal.
Szomorú is lennék, ha nem így lenne."

ez szeritnem szemelyeskedes.

1) ha tenyleg odafigyeltel volna az elozo hozzaszolasomhoz, akkor eszrevetted volna, hogy nem csupan a konkret gondolatkiserletrol alkotott velemenyemet irtam le, hanem azt is, hogy ebben az intuicionak mennyire nem lehet szerepe. rekonstrualtam nehany dolgot, amit esetleg intuicionak nevezhetnenek, es kimutattamr ola, hogy ervelesi hibakbol, erzelmekbol allnak, esetleg a ketto valamilyen kevereke. sokfele dolgot zagyvalnak ossze "intuicio" scimszoval, de ezek egyike sem ervenyes filozofiai erv, vagy ha az, akkor ervenyes tudomanyos ervek is egyben.

2)te ezzel szemben egyaltalan nem vegezted el a munakdat: nem azonositottad, hogy mi az intuicio a peldadban, es azt sem, hog ymi a szerepe

3) az allapsontomat mindaddig ismetelni fogom, amig te ujabb es ujabb kiserlettel allsz elo allaspontod alatamasztasara. remelem, elfogadod, hogy ehhez pont annyi jogom es alapom van, mint neked.

math

Simonyi András, 2006, január 17 - 10:09

Kedves math,
nekem úgy tűnik, hogy az intuíció kérdése jóval bonyolultabb annál, mint ahogyan te próbálod kezelni -- a matematika filozófiájában tipikusan olyan állítások ill. elméletek esetében szoktak "matematikai intuíció" általi igazolásra hivatkozni, melyekben sem a kizárólag logikai (fogalmi), sem az empirikus alapon történő igazolás nem látszik lehetségesnek.

Néhány példa:
Kant és az (euklideszi) geometria
- a neves analitikus filozófus ;-) úgy gondolta, hogy általános (és szükségszerű)igazságok nem igazolhatóak tapasztalati úton, másrészt azt is elvetette, hogy a geometriai igazságok "pusztán a nem-ellentmondás törvényére hivatkozva", vagyis logikai-fogalmi úton lennének igazolhatók.
Mivel abból indult ki, hogy rendelkezünk geometriai tudással, ezért fel kellett tételeznie egy további ismeretforrást, melyet a tér tiszta szemléletének (intuíciójának) nevezett.

(ma talán a legérdekesebb) Charles Parsons a természetes számok aritmetikájáról
- a term. számok elméletének strukturalista felfogása szerint az aritmetikai igazságok tképpen olyan univerzális állítások, melyek tetsz. "term.szám struktúra" megfelelő elemeire igazak. Felmerül azonban a kérdés, hogy honnan tudjuk, hogy ilyen végtelen struktúrák egyáltalán lehetségesek (más szóval, hogy az elmélet konzisztens)? Parsons ezen a ponton hívja segítségül az általa "kvázikonkrétnak" nevezett absztrakt objektumokra vonatkozó intuícióinkat. Olyasmire kell itt gondolni, mint hogy szemléletünk szerint tetsz. véges vonalkasorozat bővíthető egy újabb elemmel stb.

Bár ezekkel (és a velük rokon) filozófiai álláspontokkal szemben számos ellenvetés hozható fel, szerintem nem nagyon lehet az állítani, hogy "logikai hibát követnek el", vagy "puszta érzésekre hivatkoznak". Még fontosabb, hogy a kritikusnak alternatívát is kell kínálnia: Vagy tagadnia kell azt, hogy rendelkezünk a szóban forgó tudással, vagy elő kell adnia egy sztorit arról, hogy "miként lehetséges" ez a tudás.

Rónai András, 2006, január 16 - 20:11

Eleg zavaros szamomra, amit irtal.

Szomorú is lennék, ha nem így lenne.

A többihez meg: nem vetted észre, hogy nem egy filozófiai vitához szóltam hozzá, hanem egy metafilozófiai elemzéskezdeményt írtam le. Nem azt fejtettem ki, hogy mennyire igaza van Searle-nek, hanem arról adtam egy értelmezést, hogy például a Searle-féle és egyéb (általam ismert) gondolatkísérletekben milyen szerepet tölt be az intuíció.

Azt meg teljesen felesleges megismételned, hogy szerinted ilyen nincs vagy hülyeség, akit kicsit is érdekel az álláspontod, az már többször elolvashatta.

math, 2006, január 16 - 17:34

Andras:

Eleg zavaros szamomra, amit irtal.

1) A Kinai-szoba, mint gondolatkiserlet szeritnem tobbfele dologra szokott szolgalni, es altalaban nincs pontosan leirva, hogy mirol is van szo, mire szolgal.

2) Azt, hogy valaki megertett-e valamit, azt kulonfele jelek alapjan szoktuk igazolva latni. Az egyik, hogy azt mondja, hogy megertette, a masik, hogy ugy viselkedik, mint aki megertette, a harmadik, hogy el tudja mondani mas szavakkal, stb...

3) Amennyiben a kinai szoba gondolatkiserleteben ilyen jelensegeket is belefoglalsz, es ezeken a teszteken atmegy, akkor azt kell, hog ymondjam, hogy a kinai szoba beszel kinaiul, es megerti a dolgokat.

4) Megjegyzem, az elozoekre utalva, hogy elkepzelheto lenne, hogy a kinai sozba tud kinaiul, de nagyon buta, es sokmindent nem ert meg. Ahogy egy embernel is elkepzelheto ez.

5) Namost te, es sokan masok mondhatjak azt, hogy de szerintuk a kinai szoba nem ert meg semmit. Ezt lehet egy intuicionak nevezni. Mibol allhat ez az intuicio? (i) Egyreszt allhat szimpla ellenerzesbol. Ezeknek semmi helyuk a filozofiaban. (ii) Masreszt allhat vegig nem gondolt logikai ervekbol, hianyos logikai ervekbol, logikai hibakbol. Amennyiben a gondolatkiserlet jol van megszerkesztve, es logikailag konkluziv, akkor nem lehetseges az, hogy logikus es konkluziv ellenervek lehessenek a masik oldalon is. Tehat amennyiben az intuicio a masik oldal mellett szol, es hatarozottan, akkor logikai hiba.

6)Mondok is erre egy peldat. Az az intuicio, hogy a kinai szoba nem erthet meg dolgokat, azon alapulhat, hogy "de hiszen olyan reszekbol all, amelyek nem ertik meg a dolgokat: a szabalyrendszerbol es az emberbol, akik kulon-kulon nem ertik a dolgokat, ergo egyutt sem erthetik". namost ugyebar ez egy igen szokasos logikai hiba, hogy hat vannak emergens tulajdonsagok. Habar a kinai szoba reszei nem ertenek kinaiul, es nem ertik a dolgokat, a rendszer ertheti a dolgot. Ebben semmi illogikus nincs, es sokszor talalkozunk olyannal, hogy egy rendszernek emergens tulajdonsaga van.

Egyebkent eme ervelesemet nem en talaltam ki, hanem egy konyvben olvastam, aminek a pontos cimere nem emlekszem, de Wittgenstein, Turing es meg par masik ember fiktiv vacsorajarol szolt. Egy ilyen ervelest Wittgenstein "Intuiciojara" mondott valaszul Turing abban a konyvben.

7) Nekem egyebkent semmifele intuiciom nincsen, ami ugy szolna, hogy a kinai szoba nem beszelhet kinaiul, nem e theti meg, stb... A te esetleges errol szolo intuiciodat pedig cafolja az, hogy mindannyian kinai szobak vagyunk masoknak. Az idegen tudatokrol valo tudasunk teljesen a kinai szoba kiserlettel analog helyzet. A kulonbseg az csupan annyi, hogy az idegen emberek hus-ver emberek. Lehet, hogy itt megint egy teves logikai kovetkeztetesbol adodo "intuicio" a ludas, miszerint hajlamosak vagyunk azt hinni, hogy ertelmes csak hus-ver valaki/valami lehet, mert csak ilyet lattunk eddig.

Nem latom tehat, hogy az intuicio mas volna, mint hol erzesekbol, hol hibas logikai kovetkeztetesekbol allo dolog. Sem misztika nincs benne, sem egy kulonallo emberi kepesseg, hanem inkabb egy zagyvasag, aminek filozofiai vitakban helye nincs.

math

Rónai András, 2006, január 16 - 17:14

Énszerintem az az intuíció-meghatározás (na jó, inkább -megközelítés), amivel előhozakodtam, nem "egy logikai következtetési lánc átugrása", hanem annak kiindulópontja.

Éppen az egy-egy gondolatkísérlet (vagy egyéb gondolatmenet célja, csak gond.kis.tel ezt könnyebb megmutatni) célja, hogy minden olyan érvet, logikai következtetést és tudományos ismeretet, ami (no persze "a tudomány/filozófia jelenlegi állása mellett" :)) rendelkezésre áll, beépítsen a gondolatkísérlet (nevezzük így:) körülményei közé, hogy ily módon kinyerje azt a lehető legegyszerűbb kérdést, amire a remények szerint a lehető legegyöntetűbb válasz érkezik.

Ha tehát az intuíció itt simán helyettesíthető volna egy érvvel, logikai következtetéssel, az azt jelenti, hogy a gondolatmenet, gondolatkísérlet nem volt elég jó.

Vegyük példának a Kínai szobát: mindent, amit a szemantika, a mesterséges intelligencia, a Turing-gépek képességei stb., stb. területéről tudunk, beépítjük a kínai szobába. És ezután megkérdezzük, hogy "na akkor most történt-e itt megértés vagy sem?". Ez nem egy következtetés lerövidítése, hiszen nem logikailag szükségszerű, hogy azt mondjuk: "ó, háhógyne, 'iszen a vak is látja, hogy nincs itt megértés!".
Éppenséggel logikailag miért ne volna lehetséges, hogy a kínai szoba stb. mint komplexum "megértőnek" volna nevezhető. Ám az intuíció az, hogy ha ez megértés volna, akkor valami egészen más lenne a "megértés", mint ami. Hogy akkor egészen másként kellene kinéznie az önmagunkról, embertársainkról és a világról alkotott tudásunknak.

Logikailag, tudományosan lehetséges volna, hogy másként nézzen ki a világ és önmagunkról alkotott tudásunk (szokás példálózni vele, hogy elég egy fizikai állandó mittudoménmelyik tizedesjegyében egy változtatás, és mennyire más volna minden) - de hát konkrétan mégis pont ez, és a filozófia egyik feladata, hogy ezt a "pont ez"t felmérje és fogalmi formára hozza.

No persze mindemögött az a feltételezésem, hogy tisztán a logika és a tudomány alapján nem lehet dönteni rivális filozófiai álláspontok között. És arra szolgál az intuíció általam rekonstruált (-ni vélt) elmélete, hogy akkor a döntést a lehető legegyértelműbb és legegyöntetűbb (értsd kb.: "minden józan ember által csak így eldönthető") alapra helyezzük.

math, 2006, január 16 - 12:50

Janos:

Szerintem nincs az embernek semmifele ilyen kulon kepessege. Vegyuk mondjuk a matematikat:

1) Ha a tetel sok esetben igaznak bizonyul, akkor mondhatod, hogy "intuitive igaz". Mondjuk a Fermat-tetel sokaig ilyen volt. Ugyanakkor ez nem tobb, mint az, hogy tudjuk, hogy ezek igazolo esetek. Tudjuk azt is, hogy az igazolas nem bizonyitas, es tevedunk is ebben.

2) Neha van olyan, hogy a matematikus intuitivan ugy erzi, hogy egy tetel igaz, ami azt jelenti, hogy a formalis logikai bizonyitas egy vazlatat latja a fejeben. Vagy peldaul latja azt, hogy "ezt egy analog masik tetelhez hasonlo modon lehet bizonyitani, csak vegig kell vinni". Itt sincs semmifele rejtelyes masik tulajdonsagrol szo, hanem tenyleg csak vazlatos gondolkodasrol, aminel idonkent ki is derul, hogy az a kis hiany, amit atugrott a matematikus, az megoldhatatlan.

Tudunk szamos olyan matematikai tetelt is, amely antiintuitiv, peldaul a Banach-Tarsky paradoxon, ha jol emlekszem a nevere.

Es aztan ott van a nagyon sok matematikai beugrato, ami az ama igen ketes intuicionkat kihasznalva csap be minket.

Ha lenne ilyen kepessegunk, akkor nagyon konnyen lehetne igazolni. Ha lennenek ilyenben kulonleges kepessegu emberek, akkor azok orakulumok lennenek. Namost nincsenek orakulumok.

math

Hardi János, 2006, január 16 - 11:15

Ahhoz, hogy végre megközelítsük az intuíció filozófiai fogalmát. Én azt hittem, András elkezd majd fenomenológiáról beszélni - ezt ugyanis joggal tehette volna: András és math hozzászólása egy pillanatra Descartes-t (nem őt, hanem őt) juttatta eszembe, aki végülis nem csak az analitikus filozófia egyik őse, hanem a másik érdekes hagyományé (fenomenológia) is.

Node: Descartes mondja, hogy az elme nem pusztán logikai gép, hanem van egy képessége, amellyel "dolgokat" "megragad". Az egyik igen unalmas ámde filozófiailag leginkább tanulságos művében olyasmit mond, hogy az, amit mi intuíciónak nevezünk, semmi más, mint a logikai következtetési lánc átugrása, előreszaladás ahhoz, amit "megragadunk". Megragadunk egy tényt, egy tételt - és igaznak tartjuk.
Ehhez kapcsolódna az, amit korábban írtam, vagyis hogy az intuíció egy propozicionális attitűd etc.

math, 2006, január 16 - 08:30

"Ez mondjuk jobban látszik azon, hogy a kontraintuitív szerintem nem mást jelent, mint hogy "ugyan logikailag, fizikailag nem lehet kizárni, de ha igaz lenne, az nagyon ellentmondana mindennek, amit a világ és az emberek működéséről tudok."

Nos nezzuk, mit jelent az, hogy valamit logikai, es/vagy tudomanyos ervelessel ki lehet zarni?

-A logikai kizaras azt jelenti, hogy "ha ez igy lenne, akkor az ellentmondana maganak"

-A tudomanyos az azt jelenti, hogy: "ha ez igy lenne, akkor az ellentmondana elfogadott elmeleteinkkel, amelyek igen jol ala vannak tamasztva, tehat az igen valoszerutlen".

A te definiciod: "ha igaz lenne, az nagyon ellentmondana mindennek, amit a világ és az emberek működéséről tudok."

Ugyanezt jelenti.

A tudomanyos kizaras es az intuitiv kizaras kozott tehat csak az lehet a kulonbseg, hogy a tudomanyos kizaras az logikai osszefuggesek felmutatasan, es evidenciak osszegyujtesen, azaz formalis modszeren alapul, mig az intuicio kb. ugyanezt probalja hasrautessel potolni.

Eppen ezert az intuicionak nem lehet az igazolas kontextusaban semmi szerepe.

math

Rónai András, 2006, január 15 - 20:04

Mivel egy kicsit elhalt ez a fórum, ezért bedobok akkor egy másik intuíció-értelmezést, ami szerintem a János által korábban említettek egyikének sem felel meg, ugyanakkor viszont szerintem gyakran így használtatik az intuíció analitikus filozófiai vitákban.

Szóval induljunk ki abból, hogy minden kérdésben, amiben az analitikus filozófia egyáltalán hallatja a hangját, egymással összeegyeztethetetlen álláspontok vitáznak éjt nappá téve. Mármost ezek a viták (a legtöbbször) nem dönthetők el kizárólag logikai vagy szigorúan tudományos (matematikai, fizikai) úton. Ezért vannak egyáltalán filozófiai viták.
(Közbeszúrás: vannak álláspontok, melyek szerint ezek a viták igenis eldönthetők logikai vagy tudományos eszközökkel, de ez egy metafilozófiai álláspont, és a metafilozófiai viták szintén filozófiai viták, stb.)

Az analitikus filozófia laza meghatározása az a követelmény lehetne, hogy az ilyesféle vitákban minél többet bízzunk érvekre, és minél kevesebbet a megbízhatatlan, átverhető "érzékünkre".
Ezért oly népszerű például a gondolatkísérlet módszere: egy alaposan körülírt esetben végső soron egy darab igent vagy nemet kell mondanunk; a szerző célja az, hogy minden normális ember ugyanazt mondja, és hogy ebből a válaszból aztán minél több releváns filozófiai következményt lehessenek kihozni.

Tehát pl. az Ikerföld-argumentumnál az a lényeg (a szempontomból), hogy az egész "most akkor a jelentések a fejemben vannak-e vagy nem?" kérdést (amivel kapcsolatban mindenkinek lehetnek mindenféle "intuíciói", de ezekkel nem sokra megyünk) visszavezessük arra a kérdésre, hogy "mondanád-e, hogy az Ikerföldön használt 'víz' szónak ugyanaz-e a jelentése, mint a Földön használt 'víz' szónak?". És ugye az a feltevése Putnamnek, hogy erre mindenki egyértelmű nemmel válaszol; és hogy ebből le lehet vezetni, hogy akkor a jelentések nem a fejemben vannak. (Nyilvánvaló, hogy két ponton lehet támadni: nem mondaná mindenki, hogy nem; nem lehet levezetni, hogy stb.)

Mármost én azt nevezném intuíciónak, ami az előbb körülírt ponton azt mondatja (legalábbis a szerző reményei szerint) minden emberrel, hogy nem. Ebből látszik, hogy szerintem az így értett intuíció nélkül nem lehet meg az analitikus filozófia.

Milyen típusú ez az intuíció? Az én értelmezésem szerint nem egy valószínűségi vagy modális vagy ismeretelméleti ("felfoghatónak tartja, hogy", írja János) állítás, hanem inkább úgy lehetne kibontani, hogy "logikailag, fizikailag nem szükségszerű, hogy itt (ezésez) legyen a válasz, de ha nem az lenne, akkor az egész (emberi) világ teljesen másként nézne ki, másként működne, mint ahogy." Ez mondjuk jobban látszik azon, hogy a kontraintuitív szerintem nem mást jelent, mint hogy "ugyan logikailag, fizikailag nem lehet kizárni, de ha igaz lenne, az nagyon ellentmondana mindennek, amit a világ és az emberek működéséről tudok."

Hogy ezt hogyan lehetne formalizálni, vagy az analitikus filozófiában milyen nevet lehetne adni neki, nem tudom.

Varasdi Károly, 2006, január 10 - 00:01

Boldizsár, engedve az (ésszerű) nyomásnak, átvittem ezt a témát ide.