Mi az idő?

Képzeljük el a következő szituációt. Egy távoli bolygó értelmes lényeivel fölvettük a kapcsolatot, és szeretnénk nekik elmagyarázni az általunk használt 'idő' szó jelentését. Tegyük fel, hogy az általunk használt logikai, halmazelméleti, aritmetikai, analízis fogalmakat, és általában az általunk használt matematika nyelvét értik. El tudnánk-e magyarázni nekik pusztán a matematika formális nyelvén belül, hogy mi az idő? (Szándékosan írtam a laza 'magyarázni' szót a definiálni helyett, hogy a lehető legnagyobb szabadságot engedélyezzem.) Tegyük fel, hogy ez a feladat megoldhatatlan. Mire van mindenképpen szükségünk a fizika vagy valamely más formalizálható tudomány nyelvéből, hogy az idő jelentését elmagyarázzuk? Vegyük sorra, miféle jelentéseket is kéne meghatároznunk, elmagyaráznunk.
1: Az idő valamiknek (nevezzük ezeket időpontoknak) a parciálisan rendezett halmaza. (Minden T eleme x,y,z-re: xRx, ha xRy és yRx akkor x=y, ha xRy és yRz akkor xRz) Az T halmazok lokálisak abban az értelemben, hogy merev testekhez kötötten adottak. Egy adott merev test esetén a parciális rendezés lánc – azaz a T halmaz bármely két x,y között xRy vagy yRx. Azt nem feltételezzük, hogy a lokális idő halmazok egyesítése esetén is bármely két elem (időpont) összehasonlítható, nem teszzük föl tehát hogy van világidő. Nem kell döntenünk abban a kérdésben sem, hogy az idő folytonos-e vagy diszkrét, van-e kezdeti időpont, és egyirányú-e vagy körben forog az idő. Ezek ugyanis jól definiálhatóak formális fogalmakkal, a relációra vonatkozó kitkötésekkel.
2: Ha küldenénk nekik egy űrhajóval egy órát, biztosan rájönnének, hogy az óránk az időt méri? (Arisztotelész megértette volna, ha a marslakók küldenek neki egy órát, hogy az mire való?) Mindenesetre valamiképp meg kéne adnunk az 'óra', az 'egyidejűség' és az 'esemény' fogalmát. Ha ezek rendelkezésünkre állnak, akkor az időpontok egy adott órára vonatkoztatott halmazát úgy definiálhatnánk, mint az óra állapotaival egyidejű események halmazainak halmazát.
3: Elküldjük nekik a Lorenz transzformáció egyenleteit, vajon rájönnének, hogy a kozmológiai állandóról és a tér-időről beszélünk?
4: Tegyük fül,hogy a Tau Ceti lakói értik a tömeg, hő, merev test, rugó, súrlódás, elektromos feszültség, ellenállás, kondenzátor fogalmát. (Ha tanulmányozni kezdik az átalunk oda küldött űrhajót, akkor szerintem rá kell jöjjenek, hogy mi értjük ezeket a fogalmakat.) Ekkor fölírhatánk nekik a melegedő test, vagy egy töltődő kondezátor, vagy egy fokozatosan csillapodó rezgő rendszer egyenletét. E differenciálegyenletek megoldásai megadánák e test hőmérsékletének, a kondenzátorban lévő feszültségnek, vagy a rezgő tömeg amplítúdójának a leírásait valamilyen x étéknek a függvényében. Azt mondhatnánk, hogy ez az 'x' érték (x változó) az idő, ennek az a rendezése emelyik szerint a hőmérséklet és a feszültség nő, az amplitúdő pedig csökken, az idő múlása olyan módon, hogy az egyre nagyobb feszültség vagy hőmérséklet, vagy az egyre kisebb amlitúdojú rezgés a jövő egyre távolabbi időpontjában következik be. Szándékosan nem említettem valószínűségen alapuló fogalmakat, mint pl. az entrópia, mert ezek jól ismert ötletek az idő irányának meghatározására.
5: Ha ilyen módon sikerül meghatároznunk az idő egy fogalmát (B tipusú sorozat) akkor ez alapján definiálhatjuk-e a 'múlt, jelen, jövő' fogalmait (A tipusú sorozat.)? üdv. Ferenc

 

Hozzászólás megjelenítési lehetőségek

A választott hozzászólás megjelenítési mód a „Beállítás” gombbal rögzíthető.
BakuZol, 2009, február 3 - 17:39

Meggyógyult a site...?

andras_ferenc, 2009, február 2 - 19:57

Kedves Sonay!

Örülök, hogy hiányolod az eszmecserét, ezért most én vitatkozom veled.
Ezt írod: miért lenne matematikai az idő szó jelentése? Én valójában azt akartam kérdezni, hogy van-e olyan matematikai fogalom, amelyik tartalmazza az időt vagy valamilyen az idővel kapcsolatos alapvető fogalmat? (Később erre visszatérek.) Ezt írod: „Az idő pedig az öntudatban lévő "megértési reláció", amely a valóság modellezéséhez kell (az egyes emlékek relációja az idő).” Akkor mit mérünk az időmérő szerkezetekkel? Ezt kérdezed: Mi garantálja azt, hogy az idő iránya nem csupán az öntudatos lét egy mellékterméke? A relativitáselmélet. Ráadásul az is következik belőle, hogy az idő folyását befolyásolhatják fizikai jellemzők. Ha az idő pusztán pszichológiai jelenség, akkor ez miképp lehetséges? Ezt kérdezed: „Sőt, továbbmegyek: tudjuk-e egyáltalán az idő szó, fogalom jelentését? Vagy csak használjuk? Mit jelöl az idő fogalom egyáltalán?” Ezek jó nehéz kérdések, és nem tudjuk rájuk a választ. Persze az is egyfajta válasz lenne, ha valaki bebizonyítaná, hogy a kérdés értelmetlen, vagy a kérdés értelmes, de megválaszolhatatlan.
Az idővel kapcsolatban is a jó öreg Porphyrios három kérdését tehetjük fel: van-e, mi az, milyen az. Az első kérdésre sokan válaszoltak tagadólag, akiket én ismerek azok közül a leghatásosabban egy bizonyos McTaggart nevű filozófus. Az ő sokat idézett írásáról Nyiri Kristóf írt nemrégiben, amit feltétlen érdemes elolvasni, bár én nem értek egyet vele. http://www.hunfi.hu/nyiri/Nyiri_ECAP_2008.pdf
A harmadik kérdéssel kapcsolatban szerintem az az izgalmas kérdés, hogy folytonos-e az idő, vagy atomos szerkezetű? (Hasonlóképpen a térhez.) A második kérdés a legtalányosabb. Az idő valami olyan nagyon alapvető fogalom, hogy kérdéses lehet-e valami alapvetőbbre visszavezetni. És itt most nem a spekulatív filozófusok szósalátáira gondolok, mert számukra nincs megoldhatatlan feladat. Arra gondolok, hogy a találhatunk-e olyan alapfogalmakat, amelyekre az idő visszavezethető logikus érvek láncolatával. Már az is nagyszerű lenne, ha olyan módon tudnánk megmagyarázni az időt, mint a halmazelmélet a szám fogalmát. Nem kell azt gondolni, hogy a számok halmazok, elegendő annyi, hogy alapvető sajátosságaik modellálhatóak halmazelméleti struktúrákkal. Hátha valami hasonlót lehetne az idő fogalmával is csinálni. Így kapcsolódik a matematika az időhöz.

Ferenc

sonay, 2009, január 31 - 20:57

Üdv!

Kissé kihaltnak tűnik a diskurzus, de azért nagyon érdekes.

Szószerint idéznék: "Egy távoli bolygó értelmes lényeivel fölvettük a kapcsolatot, és szeretnénk nekik elmagyarázni az általunk használt 'idő' szó jelentését."

Csak megjegyzésként írnám: miért lenne matematikai az idő szó jelentése? A matematika értelmezésemben a kvantitatív relációk (vagy ideák?) logikai átalakításáról és kompresszálásáról szól (konyhanyelven). Az idő pedig az öntudatban lévő "megértési reláció", amely a valóság modellezéséhez kell (az egyes emlékek relációja az idő).

Mi garantálja azt, hogy az idő iránya nem csupán az öntudatos lét egy mellékterméke?

Sőt, továbbmegyek: tudjuk-e egyáltalán az idő szó, fogalom jelentését? Vagy csak használjuk?

Mit jelöl az idő fogalom egyáltalán?

BakuZol, 2007, november 10 - 13:26

4. Talán kijelenthető, hogy az időt csupán (tapasztalataink szerinti) egyirányú bejárhatósága különbözteti meg a kevéssé érdekes tértől. Azokkal a visszafordítható folyamatokkal leírni az időt, amelyek nem határozzák meg egyértelműen az "irányt" - szerintem a lényeg vész el.

BakuZol, 2007, november 10 - 13:10

3. Bizonyos feltételek implikálják egy invariáns határsebesség létezését. (lásd: http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0107/0107091v2.pdf ) Eddigi tapasztalataink szerint erre jó jelölt a fény vákuumban mért terjedési sebessége. (Most tekintsünk el bizonyos extrém jelenségektől...) Szerintem, ha ezt észtestvéreink is felismerték, akkor jó esélyük van a Lorentz-transzformáció dekódolására...

BakuZol, 2007, november 10 - 12:41

2. Hogy rájönnének-e az szerintem a közöttünk lévő eltérések alapján adódó "távolságtól" nagy mértékben függ. Ilyen triviális eltérés lehet pl. a kultúrálisan-tudományosan átfogott téridőbeli skála. (Gondolhatunk pl. arra, hogy egy vekkert hogyan dekódolna egy olyan tudat, amelynek a kvantumjelenségek mindennapi tapasztalatot jelentenek...) Így szerintem Arisztotelésznek egy mai vekker értelmének dekódolása talán nem okozna megoldhatatlan feladatot.
Az 1.-re adott felvetésem szerint, bár a fenti fogalmak matematikai definíciója könnyen megadható (triviális?), nem biztos, hogy az "óra állapotai"-t ugyanúgy értelmeznék, mint mi...

BakuZol, 2007, november 10 - 11:27

Üdv!

Ha jól értem a különböző időfogalmaink kellő távolságú (absztrakciójú?) értelmezéséről szeretnél diskurálni.
(Gondolom E.T. belekeverése csak a felvezetéshez kellett, mert nem hiszem, hogy ilyen általános fogalmak hétköznapi értelmezése - ami meglehetősen kultúrafüggő - egyáltalán felvetődne egy Humán-E.T. dialógusban...:-) Engedd meg, hogy ennek fényében szóljak hozzá!
1. (Biztos "minden x,y,z eleme T-nek"-re gondolsz, mert egyébként nem értem...) Számomra az sem világos, hogy a T halmazok számossága egyáltalán meghaladja-e a triviális 1 elemet? Persze a tudat - mint egy makrorendszer működésének következtében létrejövő jelenség - észlelési korlátai miatt |T| empirikus értéke nagyobb egynél, de ez lehet illúzió is. Ebből persze az is következhet, hogy az idő, mint "időpontok" halmaza voltaképpen csak a tudat által kap bármiféle (pl. az Általad említett részbenrendezési reláció szerint meghatározható) struktúrát.