Frege és a Julius Caesar-probléma

A következő Halszem előadója Végh László, a cím: "Frege és a Julius Caesar-probléma". Időpont: május 20, 13.30-15.30. Helyszín: ELTE BTK I épület (Filozófia Intézet), 211 terem. Absztrakt: Dolgozatomban Frege logicista programjának egy központi problémáját elemzem. Frege törekvéseinek középpontjában a természetes számok tisztán logikai alapokra helyezése áll - e programot az 1884-ben megjelent Az aritmetika alapjai vázolja fel, majd Az aritmetika alaptörvényeiben kerül sor a formális és részletes kidolgozásra. E nagyszabású mű azonban inkonzisztensnek bizonyult, amint arra Russell paradoxonja rámutatott - ennek hatására Frege később feladta logicista programját. Az ellentmondásos számfogalom mellett azonban Az aritmetika alapjaiban szerepel egy másik meghatározás, mely csupán az azonos számosság párba állíthatóságon alapuló definícióját használja - mint kimutatható, ennek alapján a számok összes lényeges tulajdonsága levezethető. Frege számára ez a meghatározás mégsem volt kielégítő, méghozzá a következő, első látásra teljesen értelmetlennek tűnő probléma megoldhatatlansága miatt: hogyan tudjuk eldönteni, hogy a 0 szám és Julius Caesar azonosak-­e? E probléma megértéséhez át kell tekintenünk Fregének a definiálásról alkotott elképzeléseit, különös tekintettel Hilbert és a formalizmus koncepcióira, továbbá a természetes számok egyéb meghatározásaira. A későbbi rekonstrukciók elemzéséből pedig arra a következtetésre juthatunk, hogy a Julius Caesar probléma technikai úton nem kiküszöbölhető nehézség: a definiálhatóság határaira mutat rá. Nem tudjuk tisztán logikai eszközökkel kizárni annak a lehetőségét, hogy 0 és Julius Caesar azonos legyen. A dolgozat itt letölthető.