Intuicio

Kedves math,
nekem úgy tűnik, hogy az intuíció kérdése jóval bonyolultabb annál, mint ahogyan te próbálod kezelni -- a matematika filozófiájában tipikusan olyan állítások ill. elméletek esetében szoktak "matematikai intuíció" általi igazolásra hivatkozni, melyekben sem a kizárólag logikai (fogalmi), sem az empirikus alapon történő igazolás nem látszik lehetségesnek.

Néhány példa:
Kant és az (euklideszi) geometria
- a neves analitikus filozófus ;-) úgy gondolta, hogy általános (és szükségszerű)igazságok nem igazolhatóak tapasztalati úton, másrészt azt is elvetette, hogy a geometriai igazságok "pusztán a nem-ellentmondás törvényére hivatkozva", vagyis logikai-fogalmi úton lennének igazolhatók.
Mivel abból indult ki, hogy rendelkezünk geometriai tudással, ezért fel kellett tételeznie egy további ismeretforrást, melyet a tér tiszta szemléletének (intuíciójának) nevezett.

(ma talán a legérdekesebb) Charles Parsons a természetes számok aritmetikájáról
- a term. számok elméletének strukturalista felfogása szerint az aritmetikai igazságok tképpen olyan univerzális állítások, melyek tetsz. "term.szám struktúra" megfelelő elemeire igazak. Felmerül azonban a kérdés, hogy honnan tudjuk, hogy ilyen végtelen struktúrák egyáltalán lehetségesek (más szóval, hogy az elmélet konzisztens)? Parsons ezen a ponton hívja segítségül az általa "kvázikonkrétnak" nevezett absztrakt objektumokra vonatkozó intuícióinkat. Olyasmire kell itt gondolni, mint hogy szemléletünk szerint tetsz. véges vonalkasorozat bővíthető egy újabb elemmel stb.

Bár ezekkel (és a velük rokon) filozófiai álláspontokkal szemben számos ellenvetés hozható fel, szerintem nem nagyon lehet az állítani, hogy "logikai hibát követnek el", vagy "puszta érzésekre hivatkoznak". Még fontosabb, hogy a kritikusnak alternatívát is kell kínálnia: Vagy tagadnia kell azt, hogy rendelkezünk a szóban forgó tudással, vagy elő kell adnia egy sztorit arról, hogy "miként lehetséges" ez a tudás.