Logikai mindentudás

Erre a kérdésedre sajnos, úgy tűnik, nem kapsz választ. Viszont, ha esetleg végül sikerülne kidolgoznod egy ilyen rendszert (azt mondod, gondolkozol egy ilyenen), akkor oszd meg velünk is a részleteit légy szíves, mert ha működik, az pont amellett szól, amit én is feszegettem az első bejegyzésben: hogy ui. a logika nem más, mint az emberi erőforráskorlátozottság leküzdésére kialakított sajátos eljárás. Szóval, engem igencsak érdekelne, ha ezt a sejtést valaki stabil és kidolgozott alapokra tudná helyezni.

Szia Balázs! Engem nagyon foglalkoztat az a megközelítés, amit az itteni hozzászólásaidban szembeállítasz a hagyományos logikán alapuló ismeretelméleti megközelítéssel. (Konkrétan az "információ fogalma" - "feldolgozási kapacitás korlátozottsága"-"evolúciós előny" témakörre gondolok.) Foglalkozom is vele intenzíven, elméletem is van [kinek nincs? :)], viszont az a problémám, hogy nem igazán találok olyan igényes filozófiai szöveget, ami ezzel a témával foglalkozna. Sőt, amennyire én rálátok a kortárs analitikus filozófiára, úgy veszem észre, hogy ez nem is kurrens, divatos, 'mainstream' téma. (Mondjuk ez még önmagában nem lenne baj, viszont felmerül az emberben a gyanú, hogy azért nem foglalkoznak vele mert nem is érdemes. Ez esetben meg jó lenne tudni, hogy hol akad el a dolog.) Tudnál néhány linket, vagy könnyen beszerezhető hivatkozást adni, ami alapján el tudnék indulni. (A legjobban persze egy kész, kidolgozott ismeretelméleti rendszernek örülnék, ami a 'jel-jelsorozat-minta(pattern)-számítási kapacitás' fogalmaktól eljut a 'jelentés-igazság-helyes következtetés-tudás' fogalmakig.)

Jó, hát az eddig mondottakat nem szeretném hosszan megismételni. Mindenesetre nem hiszem, hogy bármi olyasmit magától értetődőnek vennék, amit te felsorolsz. Amit én magától értetődőnek veszek, az az, hogy valós körülmények között bármilyen információt feldolgozó rendszer számára (legyen az egy emberi agy vagy egy marslakó megfelelő szerve, nyelvszerű vagy nem nyelvszerű) az információ kezelése bizonyos pontokon kapacitás-korlátokba ütközik, és ha a "tudás"nak bármi köze van a rendelkezésre álló információ ezen korlátok által adott idő-, energia- stb. kereten belüli felhasználásához, akkor végtelen sok mindent egyszerre nem fogunk "tudni". A végtelen hosszú szalaggal rendelkező Turing-gépek, végtelen belátó elmével rendelkező istenek és ehhez hasonlók a filozófusok fejében léteznek. Ezzel természetesen egy percig sem akarom mondani, hogy nem bődületesen hasznosak, érdekesek, termékenyek stb., sőt! De onnan kezdve, hogy efféle modelleket alkalmazunk, a kérdés már úgy vetődik fel, hogy milyen keretek között írják jól le az általuk modellezni kívánt valós folyamatot. Nem hiszem, hogy túlságosan eltávolodtam volna az eredeti bejegyzéstől (bár ezt a szabályok nem tiltanák ;) ); ami ott paradoxonként van beállítva, ti. hogy egy logikai rendszeren belül értelmezett információs ekvivalenciához kapcsolódó kép és a tapasztalat összeütközésben van, arról én azt mondom, hogy abban nincs semmi meglepő. Minden tudományterületen ez a helyzet: a légsúrlódás is csak akkor arányos a sebesség négyzetével, ha ez a sebesség elég nagy, de nem túl nagy; bizonyos feltételek mellett jól ír le a modell, más feltételek mellett kevésbé. Ami a hozzászólásod legelső bekezdésében fenntartottakat illeti, arra csak azt tudom mondani, hogy oké, nekem mindegy, hogy milyen kalkulusokat nevezünk logikai kalkulusnak, de akkor el kell fogadnod, hogy a valós információ-feldolgozást pontosan leírni kívánó tudás-operátorod logikai lezárásával bizony inkonzisztenciákra fogsz bukkanni, úgyhogy a logikádtól függően rossz esetben minden és az ellenkezője is "tudva" lesz. Persze itt megint minden attól függ, mi is az a logika, ami alapján értelmezzük a logikai lezárást, bár megjegyzem, hogy azt már neked kell megmondanod, hogy mit értesz logika alatt, ha nem ragaszkodsz egy egyfajta nyelvszerű reprezentációhoz. Végül: sajnos nem lehet elmenni a mellett a kérdés mellett, hogy mit tekintünk "információnak". Én sem tudok sokkal okosabbat mondani erről, mint bárki más, csak arra hívnám fel a figyelmet, hogy itt ugyanazt a kettősséget kell fejben tartani, mint korábban: ezen és ezen valós körülmények között "ez és ez" számít "információ"nak (pl. valamilyen adaptív előny megszerzése vagy valami más szempontjából), másrészt van nekem egy modellem, amivel ennek dinamikáját le akarom írni, ami bizonyos esetekben jól illeszkedik, máskor meg nem. Ha ezt a két aspektust összemossuk, ugyanott vagyunk, mint az elején. GyB

Kicsit eltávolodtunk az eredeti bejegyzéstől. Ott én sem mondtam azt, hogy meg kéne lepődnünk a LMP-től, hanem azt, hogy az egy empirikus megfigyelés, és hogy "[e]gy logikai kalkulust ugyanis ekkor felfoghatunk úgy is, mint egy olyan eljárás absztrakt leírását, ami a tudás-operátor többé-kevésbé teljes logikai lezárását teszi lehetővé az ágens számára." Ezt továbbra is fenntartom. Azt kérdezed, hogy melyik logikai rendszerre gondolok. A fenti megfogalmazással még nem köteleztem el magamat semelyik mellett sem, és nem is akartam, hiszen csak az volt a célom, hogy a logikára (annak bármely rendszerére) úgy nézzek, mint egy olyan eszközre, ami a premisszákban implicite meglévő információ explicitté tételét szolgálja. Azt gondolom, hogy ez minden logikai rendszerrel szemben egy elég minimális követelés. Persze azon lehet vitatkozni, hogy mit is értsünk "információn", de ennek a meghatározására most nem vállalkoznék (ez nálam okosabbaknak se menne könnyen, azt gondolom). Rátérve most a válaszodra, a negációs példádból úgy tűnik, hogy magától értetődőnek tekinted azt, hogy az információt ebben vagy valami ehhez hasonló formában lehet csak reprezentálni mentálisan. Ugyanis csak ebben az esetben van ereje az érvelésednek, hogy ugyanis a komplex, sok-negációs formulát nehezebb feldolgozni, mint a negációmenteset. De egyrészt, miért lennének az elmének szükségszerű módon belső reprezentációi (lásd konnekcionista modellek), másrészt meg ha vannak is, miért ütnének felépítési elveikben a Peano-féle (vagy egyéb tisztán nyelvszerű) reprezentációkra? Ezekben az információ növekedtével a reprezentáció szintaktikai bonyolultsága valóban növekszik, de az információ/tudás minden reprezentálási módjának szükségszerűen szintaktikai jellegűnek kell lennie? És itt visszautalnék az eredeti bejegyzésben szereplő kérdésemre is: 'arról van-e szó, hogy az emberi faj történetesen egy olyan nem-transzparens módját találta meg a tudás megragadásának, ami a logikai mankó használatára kényszeríti, még "házon belül is"?' Itt "megragadást" írtam, nem "reprezentációt", mert a kettőt nem tekintettem feltétlenül azonosnak. Miből következik ugyanis, hogy a tudással (információval) egy tetszőleges kognitív ágens (mondjuk egy marslakó) csak reprezentációk közvetítésén keresztül állhat kapcsolatban? Az ember valószínűleg tényleg ilyen (ezt bizonyítja az LMP is), de mi van, ha ez csak egy faji korlát?

Érdekes, nekem nem kapcsolódik feltétlenül negatív felhang a provokációhoz; milyen szót használunk arra, aki tudatosan az állóvíz felkavarására tesz kísérletet és a másikat felizgató és cselekvésre késztető kijelentést tesz? Szerintem ez provokáció. Az interneten kívül nincs semmi más a kezemben, online pedig csak Pallas Lexikonát találtam magyarul, ami a provokációt a kihívással azonosítja. A Google első találata a definition:provocation -re : 1., unfriendly behavior that causes anger or resentment; 2., needed encouragement; "the result was a provocation of vigorous investigation"; 3., something that incites or provokes; a means of arousing or stirring to action. Én a harmadik értelemben használtam. Ami a többit illeti: ha kötődünk a könnyen reprodukálható információtartalomhoz és egyáltalán, egy biológiai-szociológiai szempontból hasznos tudásfogalomhoz, akkor feltételezünk egy olyan (biológiai) mechanizmust, amelynek során ez az információ előhívódik/reprodukálódik. Pusztán abból, hogy két állítás "logikailag ekvivalens" (megjegyzem, a három felvetés közül az elsőre, ti. hogy nem világos, mi is jelöli ki a sokféle logika közül azt, amire itt hivatkozunk az "információtartalom megőrzésekor", nem reagáltál, de ez most nem tartozik ide) miért kellene következnie, hogy azonos mennyiségű időre, energiára, kapacitásra, figyelemre stb. van szükség az előhívásához/reprodukálásához? 'A' és '~~~...~A' logikailag ekvivalensek a klasszikus kétértékű logikában páros számú negációjel esetén, de miért kellene egy biológiai lénynek ennek megállapítására (ti. hogy nagyon sok egymás mellé helyezett negációból most páros vagy páratlan sok van éppen) képesnek lennie? Te itt egy logikai-matematikai-filozófiai értelemben használod az "információtartalom" szót (pontosabban: egyik szarvban így, másik szarvban úgy), és nem világos, hogy használható-e ez így egyáltalán valós biológiai lények valós kognitív állapotainak leírására; szerintem a felvetett problémák példáid többek között éppen arra mutatnak jól rá, hogy nem használható, legalábbis megszorítások nélkül nem. A végtelenül absztrakt talán kissé tényleg túlzás volt, de arra akartam utalni, hogy ha teljesen kizárod a fenti, biológiai gyökerű megfontolásokat és a tudás fogalmának egy tisztán logikai-matematikai elemzését adod, akkor nem teheted meg, hogy átsiklasz olyan kérdések felett, mint hogy mégis mennyi alapom van nekem egy ilyen fogalom és a valós kognitív folyamatok kapcsolatáról állításokat megfogalmaznom, például elvárnom, hogy az emberi faj ilyen és olyen képességekkel rendelkezzen. Nem véletlenül kezdődik minden játékelmélet könyv annak hangsúlyozásával, hogy itt egy normatív elmélet lesz prezentálva, ami arra vonatkozik, hogy ilyen és ilyen értelemben értett racionális ágensnek ebben és ebben a helyzetben mit célszerű cselekednie. A tapasztalat (és az értük kiosztott Nobel-díjak ;) ) azt mutatja, hogy éppen a nagy komplexitásnál, a formaérzékenységnél stb. romlanak le ezek a modellek; és egy ilyen igény, mint hogy egy állításhalmaz tudásából következzen a deduktív lezárt (ami, még egyszer, az esetek többségében egy végtelen halmazt jelent) tudása jól érezhetően ezeket a határokat feszegeti. Összefoglalva én csak azt nem értem, tulajdonképpen min kellene itt most meglepődnünk. *** Kiegészítés: talán világosabb, ha így mondom: legyen LE(A,B) := A és B a klasszikus kétértékű logikában logikailag ekvivalens, Ai_l(A,B) := A és B logikai szempontból azonos információtartalommal rendelkezik, Ai_v(A,B) := A és B egy valós emberi lény számára azonos információtartalommal (kb. azonos körülmények között azonos módon felhasználható információértékkel) bír, T_l(A) := az ágens tudja A-t valamilyen logikai-matematikai tudásfogalom definíciója alapján, T_v(A) := egy valós emberi lény tudja A-t egy biológiai, szociológiai stb. értelemben hasznos tudásfogalom alapján. Na mármost: megfelelő definíciók esetén igaz lehet, hogy LE(A,B) == [ Ai_l(A,B) és [ T_l(A) == T_l(B) ]] és empirikus megfigyeléseink alapján az is igaz lehet, hogy [ LE(A,B) nem== Ai_v(A,B) ] és [ LE(A,B) nem== [ T_v(A) == T_v(B) ] Hol itt az ellentmondás, akár csak látszólagos is a dilemma "két ága" között? Probléma csak akkor van, ha szó nélkül azonosítjuk Ai_l -t Ai_v -vel és T_l -t T_v -vel. De ekkor a probléma nem egy filozófiai paradoxon, csak az, hogy az Ai_l és T_l modelljeid bizonyos körülmények között nem alkalmasak Ai_v és T_v leírására. Viszont ezen pszichológiai ismeretek birtokában nincs mit meglepődni. GyB

Balázs kérdéseit, feltéve, hogy nekem szólnak, nem igazán értem. De már azt sem, hogy mire vonatkozna az "ez provokáció" bevezetés. A "provokáció" egy igen negatív terminus, amit azért én most kérnék, hogy magyarázz meg, ha nekem céloztad. Ugyanis többek között a következőket jelenti: egy olyan tudatos cselekedet, aminek a célja mások haragjának felkeltése (ez kilőve, ilyen szándékom nem volt), vagy olyan cselekedet, ami egy (politikai) csoport belső kohéziójának csökkentését célozza (ez még nagyobb marhaság, mint az előző). Lehet, hogy van más jelentése is, de valószínűleg én azt nem ismerem. "[H]a kötődünk valamelyest is az adaptív előnyt biztosító, könnyen reprodukálható információtartalomhoz, miért is várnánk el egy biológiai lénytől, hogy "tudjon" pl. végtelen sok állítást" Nos, például azért, mert ha ezek az állítások logikailag ekvivalensek, információs szempontból nem várnánk köztük különbséget. Ha ugyanis valamilyen transzformációnak meg kell őrizni egy állítás információtartalmát, akkor a logikailag ekvivalensekre való áttérés ilyen. Ezt az elvet jól tükrözi egyébként a lehetséges-világ szemantika is, ahol az állítás információtartalmát a világok egy halmazával szokás karakterizálni. Logikailag ekvivalens állítások esetében ez a halmaz azonos. Viszont a valódi ágensek nem ennek megfelelően működnek. Miért probléma ez? Azért mert az elé a dilemma elé állít, hogy vagy az említett elv nem érvényes, vagy még az azonos jelentésű állítások információtartalma is az állítás megfogalmazásától függően változik. Ennek a dilemmának mind a két szarva egyformán kellemetlen következményekre vezet, és ezért nevezik ezt a jelenségkört a Logikai Mindentudás Paradoxonának. "Ha pedig maradunk egy végtelenül absztrakt filozófiai-logikai "tudás"-fogalomnál, mi jogosít fel, hogy természetesként tegyünk fel vele kapcsolatban az emberi fajra vonatkozó kérdést?" Nem tudnám megítélni, mikor "végtelenül absztrakt" a filozófia egy fogalma. Azt azonban igenis gondolom, hogy bármely filozófiai fogalomnak ki kell állnia a valósággal való szembesítést. Ha a fogalom oly nagyon absztrakt, hogy már maga az a kérdés, "Hogyan kapcsolódik ez a tényleges valósághoz", elvetendő, akkor nem hiszem, hogy egy valódi fogalommal állunk szemben. (Félreértés ne essék: én egy pillanatig sem gondolom, hogy jelen esetben ez lenne a helyzet.)

Ez szerintem provokáció. ((Betűzés Tibi kedvéért: ez is provokáció.)) Mi is az, ami kitüntetné egyik vagy a másik logikát, egyik vagy a másik következmény-relációra vett deduktív zártságot? Azt sem értem igazán, az adott kontextusban mennyire érted potenciálisként, diszpozícionális hangsúllyal a "tudást"; ha kötődünk valamelyest is az adaptív előnyt biztosító, könnyen reprodukálható információtartalomhoz, miért is várnánk el egy biológiai lénytől, hogy "tudjon" pl. végtelen sok állítást (a deduktív lezártak általában nem véges halmazok)? Ha pedig maradunk egy végtelenül absztrakt filozófiai-logikai "tudás"-fogalomnál, mi jogosít fel, hogy természetesként tegyünk fel vele kapcsolatban az emberi fajra vonatkozó kérdést? GyB

Amikor azt mondod, hogy --Attól, hogy X TUDJA p-t és X TUDJA p=>q-t, még lehet, hogy X NEMTUDJA q-t -- , akkor mit értesz X alatt? Vagyis X -- teszem azt -- én vagyok, aki görcsölök mondjuk, hogy a Gödel tételek bizonyításait pontról pontra megértsem, vagy X az emberiség és TUD az emberiség tudása? És mi van, ha Wittengsteinnek (az öreg, prosztatagondokkal küszködő Wittgensteinre gondolok) van igaza és egy bizonyítás minden egyes lépése konvenció. És azért kell küzdenem q tudásáért, mert egyáltalán nem egyszerű dolog magamra erőltetni a társadalmi norma szerinti döntést. Persze ebből a konvencionalista-szociálkonstruktivista nézőpontból a logika természetesen emberi csinálmány. Példa. Kicsiny, ötéves forma gyerek utazik a villamoson anyájával. Mi mozgunk, a mellettünk lévő szerelvény áll és a gyermek megkérdi: -- [Édesanyám] Miért áll az a villamos? -- Mert rossz. -- válaszol az anya. Egyszer csak egy megállóban mi is megállunk. -- Elromlott a villamosunk? -- kérdi a gyerek. Példa vége. Nos, úgy tűnik a modus ponens ismerete veleszületett adottságunk (Lásd: Nyelvi ösztön). De butaság lett volna Gottlob Frege kérdése: "Lehet, hogy a kizárt harmadik elve nem teljesül az osztályokra?" (miután a Russell-összességgel megismerkedett)? Mi van, ha a villamosokra (vagy mamutokra) teljesül a TND, vagy a modus ponens, de az általános összességekre nem? Állítólag a logika kontextusfüggő. Ha váltogatjuk a szituációkat, akkor át kell térnünk az egyik rendszerről a másikra. Nos, nem csodálom, hogy az áttérések átlátásához reprezentációk kellenek.